概率基本上是关于参考类别(真实的还是想象的)?

机器算法验证 可能性 贝叶斯 参考 常客 哲学的
2022-03-24 01:27:01

问题:就概率的最终基础(参考类中的相对频率)而言,频率主义和贝叶斯主义似乎并没有真正的不同——只是频率论者不允许假设的参考类(所以我怀疑这些人真的存在)或要求这些概率作为世界的物理属性存在。

那么,是否存在一个我们开发主观概率的过程,其核心并不依赖于我们可以根据频率进行推理的假设参考类的构建?如果是这样,我们为什么要相信它?

参考答案将不胜感激。


注意:正如@a​​moeba 在几篇文章中所指出的,常客/贝叶斯推理和常客/贝叶斯概率是不同的概念。我只关注后者。


想法:因此,似乎信念程度确实(或应该)跟踪某些适当参考类的相对频率。例如:

鉴于今天是晴天,温度 X 和湿度 Y,并且冷锋以速度 Z 移动,明天下雨的概率是 70%。

这 70% 指的是什么?以上表明,如果我们有 1000 天晴天的 X、Y、Z 值完全相同,我们预计其中 70% 的天之后第二天会下雨。

好吧,这仍然具有可重复性的合理性。“俄罗斯将在未来 5 年内对 X 宣战”呢?当然,这个问题将取决于大量信息。让我们称之为信息I,所以我们真的在问P(Russiagoestowar...|I). 我们请一些专家提出一个概率,他们说 0.5%。到底是什么意思?我们可能指的是什么参考类?

从某种意义上说,我们可以争辩说所有概率陈述都是单一案例,但在专家的头脑中必须存在一个参考类别(可能是隐含的),他们从中得出他们的估计。例如,一位专家可能会想,“好吧,我知道当失业率和通货膨胀率很高时,人们往往更容易接受暴力(想想也许一些报告和历史)。我不知道确切的数字,但我估计这将使开战的可能性大约增加三倍。”

我们可以想象无数这样的内心和人际对话。


背景:在阅读了以下优秀问题(和答案)后,我有动力写这个问题:

通过阅读这两篇文章:

特别是,斯坦福百科全书对主观概率的讨论中的以下片段非常有趣:

概率连贯性对信念程度的作用与一致性对普通的、全有或全无的信念所起的作用大致相同。一个极端的主观主义者,即使是一个要求规律性的人,所缺乏的是真理的类似物,一种区分“真实”概率分配与其他概率分配的标准(例如上面的 0.999),概率分配以某种方式对世界。那么,主观主义者似乎需要更多的东西。

各种主观主义者提供了更多。在将部分信念的“逻辑”隔离为与概率计算的一致性之后,拉姆齐继续讨论是什么使对一个命题的某种程度的信念是合理的在研究了几个可能的答案后,他选择了一个侧重于形成意见习惯的答案——“例如,从认为毒菌是黄色的观点发展到认为它是不健康的观点的习惯”(50)。然后他问一个有这种习惯的人,他认为给定的黄色毒菌不健康的可能性有多大,他回答说:“一般来说,它等于实际上是黄色毒菌的比例。不健康”(50)。这引起了共鸣最近的提议(例如,van Fraassen 1984,Shimony 1988)根据它们与相应的相对频率的匹配程度来评估信念程度——用行话来说,就是它们的校准程度。由于相对频率遵循概率公理(直到有限可加性),因此人们认为努力跟踪它们的理性信任也应该这样做。 [7] [强调我的]

本文最后一次更新是在 2011 年。

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