有一种方法可以找到一个坚实的起点。假设没有协变量，因此模型中的唯一参数是截距。当真实截距在零附近时，要使截距的估计足够精确，以使预测概率在 95% 置信度的真实概率的 0.1 以内，所需的样本量是多少？答案是 n=96。如果有一个协变量，并且它是二元的，患病率为 0.5，该怎么办？需要 96 个 x=0 的受试者和 96 个 x=1 的受试者，才能在估计 Prob[Y=1 | X=x] 不超过 0.1。实现误差幅度所需样本量的一般公式$\delta$在估计真实概率$p$在 0.95 的置信水平是$n = (\frac{1.96}{\delta})^{2} \times p(1-p)$. 放$p = 0.5$对于最坏的情况。

实际上并没有最少的观察次数。本质上，您拥有的观察值越多，模型的参数就越受数据约束，模型就越有信心。您需要多少次观察取决于问题的性质以及您对模型的信心程度。我认为在这类事情上过分依赖“经验法则”并不是一个好主意，而是使用您可以获得的所有数据并检查模型参数和预测的置信度/可信区间。

更新：我没有看到@David Harris 的上述评论，这和我的很像。对此感到抱歉。如果我的答案太相似，你们可以删除我的答案。

我会第二次 Dikran Marsupail 帖子并加上我的两分钱。

考虑您对自变量的预期影响的先验知识。如果您期望小的影响，那么您将需要大量样本。如果预期效果很大，那么小样本就可以完成这项工作。

您可能知道，标准误是样本量的函数，因此样本量越大，标准误越小。因此，如果影响很小，即接近于零，则只有很小的标准误差才能检测到这种影响，即表明它与零有显着差异。另一方面，如果影响很大（远非零），那么即使是大的标准误差也会产生显着的结果。

如果您需要一些参考资料，请查看 Andrew Gelmans 的博客。

似乎为了得到一个可接受的估计，我们必须应用其他研究人员已经检查过的规则。我同意上面的两个经验法则（每个变量 10 个 obs。和 Harrell 的公式）。在这里，还有另一个问题是数据被揭示或陈述偏好。Hosmer 和 Lemeshow 在他们的书中为显式数据提供了规则，而 Louviere 和 Hensher 在他们的书（陈述偏好的方法）中为陈述偏好数据提供了规则