线性回归使用一般线性方程其中是连续因变量，自变量通常是连续的（但也可以是二元的，例如当线性模型用于 t-测试）或其他离散域。是模型未解释的方差术语，通常仅称为“误差”。由表示的各个依赖值可以通过稍微修改方程来求解：$Y=b_0+∑(b_i X_i)+\epsilon$$Y$$X_i$$\epsilon$$Y_j$$Y_j=b_0 + \sum{(b_i X_{ij})+\epsilon_j}$

逻辑回归是另一种使用相同基本公式的广义线性模型 (GLM) 程序，但它不是连续，而是回归分类结果的概率。以最简单的形式，这意味着我们只考虑一个结果变量和该变量的两种状态——0 或 1。$Y$

的概率方程如下所示： $Y=1$

您的自变量可以是连续的或二元的。回归系数可以取幂，以得到每次的几率变化，即和。 称为优势比。在英语中，您可以说的几率增加了每单位的变化。$X_i$$b_i$$Y$$X_i$$Odds={P(Y=1) \over P(Y=0)}={P(Y=1) \over 1-P(Y=1)}$${\Delta Odds}= e^{b_i}$$\Delta Odds$$Odds(X_i+1)\over Odds(X_i)$$Y=1$$e^{b_i}$$X_i$

示例：如果您想了解体重指数如何预测血液胆固醇（连续测量），您将使用我的答案顶部所述的线性回归。如果您想了解 BMI 如何预测患糖尿病的几率（二元诊断），您可以使用逻辑回归。

线性回归用于建立因变量和自变量之间的关系，这有助于在自变量发生变化时估计结果因变量。例如：

使用线性回归，发现 Rain (R) 和 Umbrella Sales (U) 之间的关系为 - U = 2R + 5000

这个等式表示，每下 1 毫米的雨，就需要 5002 把雨伞。因此，使用简单回归，您可以估计变量的值。

另一方面，逻辑回归用于确定事件的概率。并且这个事件是以二进制格式捕获的，即 0 或 1。

示例 - 我想确定客户是否会购买我的产品。为此，我将对（相关）数据运行逻辑回归，我的因变量将是一个二元变量（1=是；0=否）。

就图形表示而言，一旦将值绘制在图形上，线性回归就会给出一条线性线作为输出。然而，逻辑回归给出了一条 S 形线

来自 Mohit Khurana 的参考资料。

DocBuckets 和 Pardis 已经解决了这些差异，但我想添加一种方法来比较它们未提及的性能。

线性回归通常通过最小化模型对数据的最小二乘误差来解决，因此大的误差会被二次惩罚。逻辑回归正好相反。使用逻辑损失函数会导致较大的错误被惩罚为渐近常数。

考虑对分类 {0,1} 结果进行线性回归，以了解为什么这是一个问题。如果您的模型在真值为 1 时预测结果为 38，那么您什么也没有丢失。线性回归会尝试减少 38，逻辑不会（尽可能多）。