你如何解释单位根测试的结果?

机器算法验证 时间序列 假设检验 状态 解释 单位根
2022-03-02 02:57:07

我必须为一个项目做一些单位根测试,我只是不确定如何解释数据(这是我被要求做的)。

这是我的结果之一:

dfuller Demand

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        50

                  ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                Test         1% Critical       5% Critical     10% Critical
             Statistic         Value            Value           Value      
       -------------------------------------------------------------------
Z(t)           -1.987         -3.580            -2.930          -2.600
       -------------------------------------------------------------------
          MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924

我对临界值和 p 值结果怎么说?

3个回答

这检验了需求遵循单位根过程的原假设。p 值小于或等于指定的显着性水平(通常为 0.05 (5%) 或 0.01 (1%) 甚至 0.1 (10%))时,您通常会拒绝空值。您的近似 p 值为 0.2924,因此在所有这些情况下您都无法拒绝零,但这并不意味着零假设为真。数据只是与它一致。

另一种看待这一点的方式是,您的检验统计量(绝对值)小于 10%的临界值如果您观察到像 -4 这样的测试统计量,那么您可以拒绝空值并声称您的变量是固定的。如果您记得当测试统计量为“极端”时您拒绝,这可能是更熟悉的方式。我发现绝对值的东西有点令人困惑,所以我更喜欢看 p 值。

但你还没有完成。一些需要担心和尝试的事情:

  1. 你在这里没有任何滞后。关于如何选择正确的数字,存在三种思想流派。一,是使用数据的频率来决定(季度滞后4个,每月滞后12个)。第二,选择一些你确信大于需要的滞后,并把最长的滞后,只要它不显着,一个接一个地修剪掉。这是一种循序渐进的方法,可能会使您误入歧途。三,使用修改后的 DF 测试(dfgls在 Stata 中),其中包括对要使用的最佳滞后数的估计。该测试在该词的统计意义上也更强大。
  2. 您也没有漂移或趋势条款。如果数据图表显示随时间呈上升趋势,请添加趋势选项。如果没有趋势,但您的均值不为零,那么您拥有的默认选项就可以了。如果您发布数据图表可能会有所帮助。

除了@ Dimitriy:

Stata运行表格OLS回归ADFfirst difference因此,空值是右侧因变量(此处为需求)的滞后系数为零(您需要使用选项回归,以确认它正在运行回归first difference形式)。另一种方法是它小于零 ( one-tailed test)。因此,当您比较计算的测试统计数据和临界值时,如果计算的值小于临界值 ( note that this is one (left) tailed test),则必须拒绝 null。在您的情况下,-1.987 不小于-3.580(1% 临界值)[尽量不要使用绝对值,因为这通常应用于two-tailed test]。因此,我们不会拒绝 1% 的空值。如果你继续这样下去,你会看到 null 也没有在 5% 或 10% 时被拒绝。这也证实了MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924这表示 null 将仅被拒绝大约 30%,考虑到传统的显着性水平(1,5 和 10%),这是相当高的。

更多理论:

在 null 下,需求遵循单位根过程。所以我们不能应用通常的中心极限定理。我们需要使用功能中心极限定理换句话说,测试统计量不服从t分布,而是Tau分布。所以,我们不能使用t-distribution.

统计数据

Valor z >Valor crítico 5% >>>> Acepto Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> Si hay raíces unitarias >>>> serie no estacionaria

La probabilidad del valor de z(t) es no significativo >>>> serie no estacionaria

Valor z ≤ Valor crítico 5% >>>> Rechazo Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> No hay raíces unitarias >>>> serie estacionaria

La probabilidad del valor de z(t) es significativo >>>> serie estacionaria


(粗略且有些随意)翻译

如果z>z0.05在哪里z0.05是测试的临界值,那么我们“接受”H0,即该系列有单位根。如果有单位根,则序列不是平稳的。

因此,如果p-的价值z(t)不显着,序列不是静止的。

如果zz0.05然后我们拒绝原假设H0该系列有一个单位根。如果没有单位根,那么我们就可以断定序列是平稳的。

p-的价值z(t)显着将导致我们得出结论,该系列是平稳的。