修剪均值涉及修剪$P$两端的观察百分比。

例如：如果要求您计算 10% 的修剪均值，$P = 10$.

鉴于一堆观察结果，$X_i$：

1. 首先找到$n$= 观察次数。
2. 将它们重新排序为“订单统计”$X_i$从最小到最大。
3. 查找小写$p = P/100$= 修剪比例。
4. 计算$n p$.

如果$n p$是一个整数使用$k = n p$ 并修剪$k$两端观察。

$R$= 剩余观察值 =$n - 2k$.

修剪平均值 =$(1/R) \left( X_{k+1} + X_{k+2} + \ldots + X_{n-k} \right).$

示例：找到 10% 的修剪平均值

2、4、6、7、11、21、81、90、105、121

这里，$n = 10, p = 0.10, k = n p = 1$这是一个整数，所以在每一端精确修剪一个观察值，因为$k = 1$. 因此修剪掉 2 和 121。我们只剩下$R = n - 2k = 10 - 2 = 8$观察。

10% 修剪平均值 = (1/8) * (4 + 6 + 7 + 11 + 21 + 81 + 90 + 105) = 40.625

如果$n p$有一个小数部分，修剪后的平均值有点复杂。在上面的例子中，如果我们想要 15% 的修剪均值， $P = 15, p = 0.15, n = 10, k = n p = 1.5$. 这具有整数部分 1 和小数部分 0.5。 $R = n - 2k = 10 - 2 * 1.5 = 10 - 3 = 7$. 因此$R = 7$保留意见。

@whuber 评论的附录：为了保持公正（在删除 2 和 121 之后），我们似乎必须删除 4 的一半和 105 的一半以获得修剪后的平均值$(4/2 + 6 + 7 + 11 + 21 + 81 + 90 + 105/2)/7 = 38.64$

资料来源： 关于 P 百分比修剪平均值的课堂笔记

除了上面的答案，如果有很多条目（比如 n），那么首先对它们进行排序需要时间 O(n log n)。但是，有一个线性时间的解决方案。

1. 计算 P-quantile L 和 (1-P)-quantile U。有一个简单的（类似快速排序的）算法可以在预期的线性时间内运行。还有一种更复杂的算法可以在最坏的线性时间下运行。两者都可以在例如：Cormen、Leiserson、Rivest、Stein：算法简介中找到。

2. 扫描所有值并将 L 和 U 之间的值相加。这显然需要线性时间。

3. 如果存在联系并且计算的分位数在值之间存在多次，则我们可能添加了太多或太少的值，并且可能需要适当地对此进行更正。因为我们知道我们在第 2 步中添加了多少个数字，以及我们看到了多少次 L 和 U，所以这可以在恒定时间内完成。

4. 将总和除以和数。

请注意，仅当 n 非常大并且对所有这些进行排序会影响性能时，上述方法才值得使用，可能是几百万。