来自随机数生成器的截断数字仍然是“随机的”吗?

机器算法验证 随机生成 测量误差 截断
2022-01-28 16:55:14

这里的“截断”意味着降低随机数的精度,而不是截断一系列随机数。例如,如果我有具有任意精度的真正随机数(取自任何分布,例如,正态分布、均匀分布等),我截断所有数字,最后得到一组数字,每个数字都精确小数点后2位。我可以称这组新数字为“随机”吗?nn

我在阅读有关硬件生成的随机数时提出了这个问题。维基百科的文章说他们通过测量物理过程来生成随机数。但是由于这种测量有其局限性(测量误差、有限精度等),我们可以将这些硬件生成的数字称为随机数吗?

1个回答

是的,截断的值是随机的。分布已从连续分布变为离散分布。经常使用具有离散分布的随机值。

从某种意义上说,这种分布的变化非常小。累积分布函数之间的最大差值以原始最大密度乘以舍入的最大变化为界。期望值和标准差的变化可以类似地限定。

在某些意义上,分布的变化很大,例如,任何连续分布和任何离散分布之间的距离是最大的。一些不连续函数的平均值可能会有很大的变化。L1