了解因子分析

机器算法验证 因子分析
2022-03-19 04:42:30

我可以通过以下方式理解因子分析吗?

假设我有 5 个自变量(A、B、C、D、E)

因子分析允许我将 (D,E) 设为因变量,并允许我将它们设为 (A,B,C) 的线性组合。

因此我只需要携带 (A,B,C) 数据和矩阵重新创建数据 (D,E) ΛΛ

它只进行数据缩减。我对吗?

2个回答

不。在因子分析中,所有变量都是因变量,它们取决于潜在因素(并且还包含测量误差)。虽然经常使用因子分数来代替原始变量,这似乎是一个数据缩减问题,但这正是因子分析的目的。换句话说,与其说“哇,我有很多数据,我无法真正处理和理解;我能想出一个技巧来减少变量吗?”,通常在这种情况下进行因子分析“我不能直接测量一个东西,所以我会尝试不同的方法;我知道我会有很多数据,但这将是已知结构的相关数据,我将能够利用该结构来了解那个东西我无法直接测量”。

您所描述的可以称为多元回归(不要与多元回归混淆,多元回归包含一个因变量和许多解释变量;多元回归在每个单独的回归中有许多因变量和相同的一组解释变量),或典型相关(虽然有一些想象力),或者一个多指标和多原因的结构方程模型,可能是。但是不,这不是因素分析。

为了增加@StasK 的出色回应,我将进一步澄清这个问题确实属于结构方程建模(SEM)的一般范畴。SEM 是一种可用于对协方差结构进行建模的技术,虽然通常与未观察到的或潜在变量一起使用,但它也可以应用于仅具有观察到或明显变量的模型。将 SEM 方法和术语应用于您的问题,D 和 E 将被视为内生变量,而 A、B 和 C 是外生变量。内生表明特定变量的方差由另一个变量解释,而外生表明方差不能由另一个变量(潜在的或明显的)解释。

werner wothke 在此处提供了一些介绍使用 SAS 的 SEM 的好幻灯片

还可以查找 ed rigdon 讨论各种 SEM 问题的网站(太新,无法链接!)。

回到基础,如果您的目标是了解因子分析,我建议您从应用文本开始,例如 Brown 的应用研究验证性因子分析