为什么 R 在 QQ 图中针对理论分位数绘制标准化残差?

机器算法验证 r 回归 线性模型 残差 QQ图
2022-03-21 06:24:05

在 R 中,为什么默认设置qqplot(linear model)使用 y 轴上的标准化残差?为什么 R 不使用“常规”残差?

2个回答

当您使用标准化残差时,残差的期望值为零,方差(大约)为 1。这有两个好处:

  1. 如果您重新调整变量之一(例如将公里更改为英里),则残差图保持不变。
  2. 在 qqplot 中,残差应该在线上y = x
  3. 您预计 95% 的残差位于 -1.96 和 1.96 之间。这使得发现异常值变得更容易。

线性模型中的理论残差是独立同正态分布的。然而,观察到的残差不是独立的,也没有相等的方差。因此,标准化残差除以与该残差相关的估计标准差,使它们的方差更加相等(使用来自帽子矩阵的信息来计算)。这是在 qqplot 中查看的更有意义的残差。

另外,你真的在​​拟合模型上运行 qqplot 吗?或者这是模型上运行图的qqplot?