机器算法验证 - 对逻辑回归中的假设违反可以做些什么？ - 吾爱随笔录

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2022-03-18 07:07:50

我正在研究逻辑回归解决方案，并且根据诊断图遇到了一些假设问题。对于线性回归，我熟悉通过转换响应变量（log、sqrt 等）来解决类似问题，但是这些解决方案不适用于因子变量。在以下情况下可以做什么：

该模型是从具有 292 个观察值的训练集生成的。我正在考虑删除 1 或 2 个考虑到 graph4 的观察结果，但是我不确定如何处理其他问题。

1个回答

逻辑回归中没有正态性假设。线性回归通常作为高斯 GLM 被激发（因为解决最小二乘问题与假设模型的可能性是正常的相同），这就是残差的正态假设的来源。相反，逻辑回归假设可能性是二项式的

logit (p_{i}) = x_{i}^{T} β

$\operatorname{logit}(p_i) = x^T_i\beta$

y_{i} \sim Binomial (p_{i}; n_{i})

$y_i \sim \operatorname{Binomial}(p_i; n_i)$

因此，观察观察和预测之间的差异并不能提供信息（特别是如果结果是 1/0），您最好查看偏差残差（需要对连续协变量进行分组）或其他类型的残差列在 Frank Harrell 的回归建模策略中。

异方差实际上是逻辑回归的假设。由于二项式随机变量的方差是 $np(1-p)$ 和 $p$ 是一个函数 $x$ ，则条件方差随 $x$ （因此不是恒定的；是异方差的）。
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