R2 上的维基百科页面说可以取大于 1 的值。我不明白这是怎么可能的。
的值可能在 0 到 1 范围之外，用于测量观察值和建模值之间的一致性，并且“建模”值不是通过线性回归获得的，并且取决于使用R的哪个公式. 如果使用上面的第一个公式，则值可以小于零。如果使用第二个表达式，则值可以大于一。
该引用指的是“第二个表达式”，但我在页面上没有看到第二个表达式。
是否存在可以大于 1 的情况？我正在考虑非线性回归的这个问题，但想得到一个一般性的答案。
[对于查看此页面并考虑相反问题的人：是的；可以是负数。当您拟合的模型拟合数据比水平线差时，就会发生这种情况。这通常是由于选择模型或约束时的错误。]
我找到了答案，所以将发布我的问题的答案。正如 Martijn 指出的那样，使用线性回归，您可以通过两个等效表达式
对于非线性回归，您无法将残差的平方和与回归的平方和相加来获得总平方和。这个等式根本不正确。所以上面的等式是不对的。这两个表达式计算的两个不同值。
唯一有意义且（我认为）普遍使用的方程式是：
它的值永远不会大于 1.0，但是当您拟合错误的模型（或错误的约束）时，它可能为负数，因此（残差平方和）大于（实际与平均 Y 值）。
另一个方程不用于非线性回归：
但是如果使用这个方程，它会导致大于 1.0，因为模型对数据的拟合非常差，因此大于。当模型的拟合比水平线的拟合差时会发生这种情况，同样的情况会导致 <0 与另一个方程。
底线：并且当所选模型（带有约束，如果有）非常差地拟合数据时，才能大于 1.0 ，比拟合差一条水平线。
根据定义，，其中两个 SS 项都是平方和，因此是非负的。最大值在处达到，导致。