的单膨胀泊松模型是$Y_i$

$$\begin{align}\Pr(Y_i = 1) &= \pi_i +(1-\pi_i)\cdot\mu_i\mathrm{e}^{-\mu_i}\\ \Pr(Y_i = y_i) &= (1-\pi_i)\cdot\frac{\mu_i^{y_i}\mathrm{e}^{-\mu_i}}{y_i!} \qquad \text{when } y_i\neq 1 \end{align}$$

其中泊松均值$\mu_i$和伯努利概率$\pi_i$通过适当的链接函数与预测变量相关。您可以定义一个类似的模型来为您选择的任何值增加概率。

尽管如此，零在计数中仍然有一个特殊的（曾经有争议的）位置——从某种意义上说，它代表没有任何东西可以计数。它是“无”与“某物”的区别，而不是“一个”与“任何其他计数”的区别，往往与我们喜欢建模的各种现象相关：有一个过程给出一个零，一个, 二, ... 计数 & 另一个根本不计数。

R 包VGAM具有vglm可用于拟合各种泊松模型的功能。您可以使用它来指定一个膨胀模型，例如vglm(Y~X,family=oipospoisson(),data=data). 有关更多详细信息，请参见此处。