具体残差取决于使用的分布和因变量的特征。有时这些信息不是很丰富，有时也不容易计算。

在评估模型的工作情况时，残差的效用也有很大差异。二元变量的逻辑回归就是一个很好的例子。可以计算所有残差，但是如果没有校准和 Hosmer-Lemeshow 测试等总结，就很难理解它们。其他类型的总结，例如，通过另一个分类变量，也可以是有用的。有时您可以通过比较两个不同模型的估计概率来学习。

• 对于具有多个类别的序数或名义逻辑回归，您可以计算每个观测值的一组概率。这些可能很有用，但很难用简单的图形方法或汇总统计来解释。

• 审查生存数据的残差没有唯一定义。估计的生存时间可能比审查时间长或短。

• 高度偏斜的因变量（例如指数、负二项式、泊松等）的残差在图形显示中可能会产生误导，因为模型不会减少或消除偏斜。它们给您留下许多大异常值的印象。有时最好以转换的比例检查这些，例如原木。

因此，您的问题没有通用答案。残差的使用取决于模型。

对于高斯残差，故事更容易。不幸的是，我们经常发现线性模型存在无法以简单的算法方式解决的问题。

除了@DavidSmith 的回答，一些更正式的术语如下：

广义线性模型调用均值-方差关系作为链接函数的结果。GLM 中没有残差，因为方差只是均值的函数。因此，当我们编写 GLM 时，它的形式为：

其中是链接函数，项是线性预测变量，转换后的值是拟合值。一般来说，情况是意味着。例如，对于逻辑回归，逆 logit 链接具有很容易将第二个表达式识别为二项式方差。$g$$\beta X$$\nu$$g^{-1}(\beta X)$$E[Y] = g^{-1}(\beta X)$$var(Y) = \frac{\partial}{\partial \beta} g^{-1}(\beta X)$$g^{-1}(x) = \log(\frac{X}{1-X})$$g^{ \prime -1}(X) = \log(\frac{1}{1-X}) = g^{-1}(X)(1-g^{-1}(X))$

当您写出常见概率模型（如二项式、泊松或指数）的估计方程时，您实际上观察到信息（或方差）取决于均值而不是其他任何东西。顾名思义，这些单参数模型仅使用一个参数（如对数赔率或对数相对率）将预期结果与预测变量的线性组合和相应的链接函数相关联。链接的影响函数（梯度或导数）将均值与方差相关联。

高斯概率模型与二项式（逻辑）模型的不同之处在于它们是2 个参数模型，包括离散项（sigma 或残差）。高斯模型也不同于其他 2 参数模型（如负二项式或 Gamma），因为您可以将残差方差写为模型中的单独项。

基本上，具有正常、独立误差的普通最小二乘法是我所知道的唯一可以实际写入的情况：有意义。$y = \beta X + \epsilon$

您如何将预期结果与观察到的结果联系起来的更大问题是复杂的。在正常模型中，这是预期和观察到的简单差异以获得残差。在 GLM 中，方差是异方差的，因为均值作为的函数而变化，因此您可以通过除以预期标准误差来标准化每个残差以获得 Pearsonized 残差。$X$