问题 1的答案将取决于您的研究问题以及结果的受众。

如果您的研究问题指向基于 A 的概况讨论 b 的差异，那么这显然有助于构建您的摘要。在流行病学研究中，即使您不是基于 A（作为暴露/未暴​​露状态的自变量）进行抽样，使用此分类作为自变量 [暴露] 并将连续变量作为因变量 [结果]。听起来你已经知道这个问题的答案了。

您还应该考虑如何通过向他人展示结果（并自己解释）来解释结果。连续变量作为因变量 [结果] 模型将具有平均差（或相似）作为一个总结；作为结果的二分变量模型将具有优势比（每一个连续变量单位增加的优势的比率，可以缩放以给出例如每增加 5 公斤体重相对增加的 II 型糖尿病的可能性。）

我从咨询设置并向人们解释这一点的经验是，前者（均值差异）通常比后者（连续自变量每单位差异的优势比）更容易向其他人解释。

对于您的问题 2，如果您想运行一个多变量模型，在其中控制协变量，那么在开始时选择因/自变量将有所帮助。从单变量分析到多变量分析，最好坚持使用相同的方法，而不是在两种方法之间进行转换，只是为了便于解释。

关于后一点的最后说明：从假设检验的角度来看，具有连续自变量 [暴露] 和 [单个] 二分因变量的逻辑回归应该返回与未配对 t 检验相同的 p 值，假设变量的方差不相等颠倒了（从记忆中 - 我不完全确定这是否总是正确的。）

Wilcoxon-Mann-Whitney 检验是比例优势序数逻辑模型的一个特例，因此您可以说没有必要改变模型来使用逻辑回归。但是选择模型的基本问题是确定哪些变量是有意义的调整。

这是部分答案的尝试：

我会使用 Mann Whitney 测试，因为它做出的假设更少。逻辑回归对这两个变量之间的关系采用紧密的形式（即 logit）。此外，逻辑回归假设$Y$伯努利是给定的$X$：如果不是这种情况（例如，先验样本数$Y=1$和$Y=0$ 就像在病例对照研究中一样），我不确定结果（例如 p 值）是否仍然成立。但是，我已经看到很多人这样做了。

另一方面，Mann Whitney 对此似乎没有问题，即无论它是否为病例对照研究，它都成立。

与许多问题一样，答案取决于您进行分析的根本目的。如果您不仅对显示二分变量 A 和连续变量 b 之间存在显着关联感兴趣，而且对能够计算变量 A 中记录的事件的预期可能性感兴趣，那么您想使用逻辑回归，因为这种方法为您提供了回归方程。此外，A 和 b 的双变量情况下的逻辑回归可以扩展到从 b 和许多其他自变量预测 A 的多变量情况，以控制协变量、检验中介模型、检查交互作用以及所有我们可以用多元回归做其他好事。话说回来，您可能应该考虑将二分变量 A 与连续变量 B 相关联的链接函数。逻辑回归使用 logit 链接，当结果的概率非常高或低时更合适，而概率链接可能更合适事件的概率更接近 0.5 选择适合您的数据的链接函数对于构建良好的回归模型很重要。可以在以下链接中找到有关链接功能的更多信息：5 选择适合您的数据的链接函数对于构建良好的回归模型很重要。可以在以下链接中找到有关链接功能的更多信息：5 选择适合您的数据的链接函数对于构建良好的回归模型很重要。可以在以下链接中找到有关链接功能的更多信息：

http://www.stat.ufl.edu/CourseINFO/STA6167/logistregSFLM.pdf

http://www.norusis.com/pdf/ASPC_v13.pdf