一系列事件时间是一种点过程。Brillinger [1976] 很好地介绍了测量点过程之间的相关性，如应用于神经元脉冲序列。Cox [1955] 是关于点过程的早期开创性著作之一。

两个时间点过程（我们称它们为和）之间关联的最简单度量可能是关联数。为了计算中的每个时间周围定义了一个半宽的窗口。个体关联数是系列中落在给定窗口内定义为 这通常是计算出来的对于一定范围的时间滞后，我们得到$A$$B$$n$$n$$h$$A$$c$$B$$n$

$$n(h) = \Sigma_{i=1}^{N} c_i$$ $u$$n(u,h=const)$[例如，参见 Brillinger [1976] 的方程式 9 和 10，以及图 3]。

如果系列和不相关，则关联数将由于采样变化而作为滞后函数波动，但将具有稳定的均值。如果我们通过进行归一化，其中是从中抽取样本的间隔长度，那么我们将得到叉积密度的估计值。然后可以通过检查叉积密度是否偏离 1 来查看不同时滞的相关性（如果过程是独立的，则叉积密度应该为 1，对于大多数物理过程来说，这是预期的大滞后）。$A$$B$$2hT$$T$

评估这些偏离的重要性可以通过多种不同的方式来解决，但许多人认为至少有一个过程是泊松[Brillinger，1976；穆拉吉亚，1992]。如果满足这些假设，则可以通过 [Brillinger, 1976] 估计叉积密度的 95% 置信区间， 其中和是系列和，由给出，其中是中的事件数（类似于

$$1 \pm \frac{1.96}{2\sqrt{}2hTp_Ap_B}$$ $p_A$$p_B$$A$$B$$p_A = N/T$$N$$A$$B$）。因此，CI 之外的偏移表明事件序列在某些滞后时存在显着关联。

如果两个序列都不是泊松，则可以使用自举方法来估计置信区间 [Morley and Freeman, 2007]。采用这种方法时，重要的是要理解系统，因为如果不应用移动块引导程序来保持尖峰序列中的相关性，和Morley 和 Freeman 采用的方法是从各个关联编号中重新采样。$A$$B$

...我们看到 n(u, h) 是给定 u, h使用这组个体关联，我们可以通过随机选择 N 个个体关联来构建一个新系列 c*。对这 N 个随机抽样的关联求和，给出给定 u、h 的关联数的 bootstrap 估计。对每个滞后 u 重复此操作，我们构建了一个带有滞后 n*(u, h) 的关联数的引导估计。执行此引导过程 K 次允许我们对 n(u, h) 中的采样变化进行建模。$_i$$_i$

Niehof 和 Morley [2012] 给出了使用自举技术评估置信区间的进一步处理方法，但上述方法适用于两个系列的神经元脉冲序列（或类似的简单系统）。

参考：

• Brillinger, DR (1976)，测量点过程的关联：案例历史，上午。数学。星期一，83（1），16-22。
• Cox, DR (1955)，与一系列事件相关的一些统计方法，JR Stat。社会党，爵士。B, 17(2), 129–164。
• Mulargia, F. (1992)，一系列地球物理事件之间的时间关联，物理学。地球行星。国际米兰，72, 147–153。
• Morley, SK 和 MP Freeman (2007)，关于行星际磁场北转与亚暴爆发之间的关联，地球物理学。水库。Lett., 34, L08104, doi:10.1029/2006GL028891。
• Niehof、JT 和 SK Morley（2012 年）。“确定两个离散事件系列之间关联的重要性：引导方法”。美国。doi:10.2172/1035497

有些人使用区间的序列相关来量化它。个间隔的两个尖峰间间隔的相关系数。$m$

看：

• Maurice J. Chacron、Benjamin Lindner、André Longtin。通过区间相关性进行噪声整形增加了信息传输。物理评论快报，卷。92，第 8 期（2004 年 2 月 25 日），080601，doi:10.1103/physrevlett.92.080601

有一些算法可以直接计算两点过程（事件时间）的互相关，而无需对输入进行任何分箱。一个经典的算法是用于荧光相关光谱 (FCS) 的多 tau 算法，以将实验的光子到达时间与大约对数间隔的时间滞后相关联。

另一种算法，也用于 FCS，允许在任意时间滞后计算互相关。有一个名为pycorrelate的 python 包实现了后一种算法（要查找的具体函数是pcorrelate）。这种类型的互相关是完全通用的，可以应用于任何点过程的自相关或互相关。

如果您已经使用某种形式的 EEG 连续测量了两个神经元，那么您将希望针对假设受神经元支配的神经元（作为结果）估计受控神经元（作为回归量）中膜电位的 ARIMA 模型。如果它们的膜电位独立地受到大脑中其他刺激的影响，则它们平均不会显示出任何关联。您可能还需要考虑调整独立神经元膜电位的滞后效应。