距离要求取决于层次聚类的方法。单一的、完整的、平均的方法需要距离是非负的和对称的。Ward、质心、中值方法需要（平方）欧几里得（比公制更窄的定义）距离来产生几何上有意义的结果。

（可以通过将他/她的距离矩阵加倍居中来检查他/她的距离矩阵是否为欧几里得 [见我的回复]并查看特征值；如果没有找到负特征值，那么距离确实会在欧几里得空间中收敛。）

不，距离不一定是度量标准。例如，它可以是一个超度量：

从聚类算法中的连续步骤获得的超度量距离可以使用树状图表示，您可能已经在这种情况下看到过。