曼哈顿距离基于绝对值距离，而不是平方误差（读取 Eclidean）距离。在实践中，大多数时候你应该得到类似的结果。绝对值距离应该给出更稳健的结果，而欧几里得会受到异常值的影响。

这是一种多变量技术，两点之间的“距离”涉及聚合每个变量之间的距离。因此，如果两个点在大多数变量上都很接近，但在其中一个上的差异更大，那么欧几里德距离会夸大这种差异，而曼哈顿距离会不以为然，更多地受到其他变量的接近程度的影响。

根据维基百科，k-medoid 算法没有为欧几里得距离定义，这可以解释为什么你没有看到它的例子。据推测，其原因是有一个强大的聚类方法。

开始（咆哮模式）

粗心的分析师经常将一大堆变量放入分析中，并非所有变量都与手头的问题有很大关系，这些分析师也不希望花必要的时间来辨别哪些变量很重要——可能通过与主题交谈专家。这样的分析师（他们可能称自己为大数据专家）自然会喜欢一种在变量选择方面稳健的技术。传统上，统计学家会选择少量的质量数据，因此偏爱平方误差方法，因为它们的效率更高。

结束（咆哮模式）

我没有足够的声誉来发表评论，这并不是一个完整的答案，但是..

另外值得注意的是，k-means 聚类可以使用任何类型的距离度量来执行（尽管实际上它几乎总是使用欧几里德距离来完成）。如果在 k-means 聚类中使用 manhattan 距离度量，该算法仍会产生具有每个维度的中值的质心，而不是像欧几里德距离那样为每个维度的平均值。

这些集群不一定与 k-mediods 给出的集群相同；因此，主要的收获是曼哈顿距离度量与k-mediods没有内在联系。