机器算法验证 - 从另一个平均值中减去一个平均值后的标准偏差 - 吾爱随笔录

机器算法验证标准差意思是生物统计学

2022-03-03 14:16:31

我从一些荧光细胞中获得了两组数据。

第一组是当细胞没有开启荧光时，它们仍然微弱地发光。

第二组是当他们确实打开荧光时。

我将这两个实验中的每一个都运行了 3 次，因此 n=3，因此我对每个数据集和 SD 都有一个平均值。

我需要从开启的集合中减去未开启的集合，以确定由于开启而产生的荧光量。

然后如何计算最终值的 SD？

我知道对于离散随机变量，

E [X + Y] = E [X] + E [Y]

$E[X+Y] = E[X] + E[Y]$

所以我假设减法也适用，但我找不到连续随机变量的规则，因为这些是。

一个数据点的示例数据：

         ON            OFF
MEAN:  33956.6666    3835.66667
SD:    457.47301     38.0905

1个回答

期望和方差的基本性质给我们：

E [a X + b Y] = a E [X] + b E [Y]

$E[aX+bY] = aE[X]+bE[Y]$

Var [a X + b Y] = a^{2} Var [X] + b^{2} Var [Y] + 2 a b Cov [X, Y]

$\text{Var}[aX+bY] = a^2\text{Var}[X]+b^2\text{Var}[Y]+2ab\text{Cov}[X,Y]$

a) 对于并假设独立，我们有 $a=1,\,b=-1$

E [X - Y] = E [X] - E [Y]

$E[X-Y] = E[X]-E[Y]$

Var [X - Y] = Var [X] + Var [Y]

$\text{Var}[X-Y] = \text{Var}[X]+\text{Var}[Y]$

取平方根产生标准偏差的结果。

b)在存在依赖的情况下 $a=1,\,b=-1$

E [X - Y] = E [X] - E [Y]

$E[X-Y] = E[X]-E[Y]$

Var [X - Y] = Var [X] + Var [Y] - 2 Cov [X, Y]

$\text{Var}[X-Y] = \text{Var}[X]+\text{Var}[Y]-2 \text{Cov}[X,Y]$

我不清楚这种依赖是如何运作的（你的描述没有明确哪些观察结果是相关的）。

如果两组均值是相关的（作为“均值对”），您可以将均值视为成对数据。

（除此之外，您可能需要查看随机效应/混合效应模型。）

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