我对空间统计很陌生，看了很多教程，
但是我真的不明白为什么在克里格时必须提供变异函数模型。
我在 R 中使用 gstat 包，这是他们给出的示例：
library(sp)
data(meuse)
coordinates(meuse) = ~x+y
data(meuse.grid)
str(meuse.grid)
gridded(meuse.grid) = ~x+y
m <- vgm(.59, "Sph", 874, .04)
print(m)
# ordinary kriging:
x <- krige(log(zinc)~1, meuse, meuse.grid, model = m)
有人能用几行解释为什么你首先必须提供 vgm 吗？以及如何设置参数？
先感谢您！卡斯帕
托布勒地理定律断言
一切都与其他一切相关，但近处的事物比远处的事物更相关。
克里金采用了这些关系的模型，其中
“事物”是地球表面（或空间）位置的数值，通常表示为欧几里得平面。
这些数值被假定为随机变量的实现。
“相关”用这些随机变量的均值和协方差来表示。
（与空间中的点相关的随机变量的集合称为“随机过程”。）变异函数提供了计算这些协方差所需的信息。
克里金法特别是在尚未观察到的地方对事物进行预测。为了使预测过程在数学上易于处理，克里金将可能的公式限制为观测值的线性函数。这使得问题成为确定系数应该是什么的有限问题。这些可以通过要求预测过程具有某些属性来找到。直观地说，一个极好的特性是预测变量与真实（但未知）值之间的差异应该趋于小：也就是说，预测变量应该是精确的。另一个被高度吹捧但更值得怀疑的属性是，平均而言，预测变量应该等于真实值：它应该是准确的。
（坚持完美准确的原因是有问题的 - 但不一定是坏事 - 是它通常会使任何统计程序不那么精确：也就是说，更多变数。当射击目标时，您是否希望将命中均匀地分散在目标周围？边缘并且很少击中中心，或者你会接受只关注中心附近但不完全在中心的结果？前者准确但不精确，而后者不准确但精确。）
这些假设和标准——均值和协方差是量化相关性的适当方法，线性预测将起作用，预测变量应尽可能精确，但要完全准确——导致方程组具有如果协方差以一致的方式指定，则为唯一解。由此产生的预测器被称为“BLUP”：最佳线性无偏预测器。
找到这些方程需要操作刚刚描述的程序。这是通过写下预测变量和被认为是随机变量的观察之间的协方差来完成的。协方差代数导致观测值之间 的协方差也进入克里金方程。
在这一点上，我们走到了死胡同，因为这些协方差几乎总是未知的。毕竟，在大多数应用中，我们只观察到每个随机变量的一种实现方式：即我们的数据集，它在每个不同的位置仅构成一个数字。输入变异函数：这个数学函数告诉我们任何两个值之间的协方差应该是多少。必须确保这些协方差是“一致的”（从某种意义上说，它永远不会给出一组数学上不可能的协方差：并非所有“相关性”的数值度量集合都会形成实际的协方差矩阵）。这就是为什么变异函数对克里金法至关重要。
因为直接的问题已经回答了，我就停在这里。感兴趣的读者可以通过查阅诸如 Journel & Huijbregts 的Mining Geostatistics (1978) 或 Isaaks & Srivastava 的Applied Geostatistics (1989) 等优秀文章来了解如何估计和解释变异函数。（请注意，估计过程引入了两个称为“变异函数”的对象：从数据派生的经验变异函数和拟合它的模型变异函数。此答案中对“变异函数”的所有引用均指向模型。vgm问题中的调用返回模型变差函数的计算机表示。）有关适当组合变差函数估计和克里金法的更现代的方法，请参阅 Diggle &基于模型的 Geostatistics (2007)（这也是R软件包GeoR和的扩展手册GeoRglm）。
顺便说一句，无论您是使用克里金法进行预测还是使用其他算法，变异函数提供的相关性的定量表征对于评估任何预测过程都是有用的。请注意，从这个角度来看，所有空间插值方法都是预测变量——其中许多是线性预测变量，例如 IDW（反距离加权）。变异函数可用于评估任何插值方法的平均值和离散度（标准偏差）。因此，它的适用性远远超出了克里金法的使用范围。