充分统计量的定义是：令索引的分布的随机样本。设为统计量。假设对于 T 的每个和每个可能的值，的条件联合分布给定只取决于而不是。那么，是参数的充分统计量。$X_1,...,X_n$$\theta$$T$$\theta$$t$$T$$X_1,...,X_n$$T=t$$t$$\theta$$T$$\theta$

我觉得我知道了几个难题（例如分解定理）来理解足够的统计数据，但没有完整的理论。

我的主要问题是：

1）为什么他们说是参数的充分统计量？如果是正态分布的总体均值，比如说，这是否意味着无论何时我们想要找到以某种方式发生的概率，我们都不需要人口的平均值？$T$$\theta$$\theta$$\mu$$X_1,...,X_n$

2）在现实生活中，我们为什么要使用足够的统计量？似乎仅仅计算统计数据不应该做太多工作（例如 X 的总和），那么我们为什么需要它呢？

谢谢！