学生(戈塞特)在制定 t 检验中的贡献是什么?
机器算法验证
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t检验
历史
2022-03-19 19:46:07
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EL Lehmann 在对 Gosset 1908 年在《统计学的突破》第二卷——方法论和分布(Samuel Kotz & Norman L. Johnson, eds., 1992)中的一篇文章的重印版的介绍中解决了这个问题。
Lehmann 首先描述了 Gosset 时代的最新技术:它相当于一个“z 检验”,其中估计的标准偏差被视为一个常数。然后他讨论了 Gosset 的贡献:
但是,如果样本量很小,则会发生相当大的变化。WS Gosset 的化名 Student 就是这种变体的影响…… 他指出,如果的分布形式已知,则可以考虑这种变化,因为对于任何给定的分布都可以准确确定。他建议在为正态的情况下计算出这种分布。
这实际上是 Gosset 所做的,尽管没有数学上的严谨性:他推导出分布的一些性质,将它们与已知分布的性质相匹配,并正确猜测了它的分布——承认这并不严格。为了支持他的猜测,他使用数据集中的四个样本进行了蒙特卡罗模拟。
Gosset 匿名写作是因为他的雇主(吉尼斯啤酒厂)显然认为这种对小样本变异的更好理解在业务中有点优势:它会导致质量控制程序的改进。