我有一个关于适当计算线性回归模型中两个系数之和的标准误差的问题。我的问题类似于this和this，但我似乎无法从那里提供的答案中解决问题。

我有以下形式的模型：

$Y = \alpha + \beta_1X1 + \beta_2X2 + \beta_3X1X2$

我希望能够计算边际效应$X2$在$Y$为了$X1 = 0$和$X1=1$. 我认为我说这些边际效应的点估计是正确的$\beta_2$对于第一种情况和$\beta_2 + \beta_3$对于第二种情况。

我的问题是关于标准误差的适当计算。我认为这是标准误差的正确公式$\beta_2 + \beta_3$点估计。

$SE_{b_{2+3}} = \sqrt{SE_2^2 + SE_3^2+2Cov(\beta_2,\beta_3)}$

但是，问题源于我正在估计的模型产生的协方差矩阵如下所示：

              Constant        beta_1        beta_2        beta_3
Constant  3.938580e-06 -6.259416e-06 -1.397691e-06  2.242824e-06
beta_1   -6.259416e-06  1.187334e-04  2.222736e-06 -4.738965e-05
beta_2   -1.397691e-06  2.222736e-06  5.457572e-07 -8.701802e-07
beta_3    2.242824e-06 -4.738965e-05 -8.701802e-07  2.004982e-05

将相关值代入上述公式会导致平方根符号下方出现负数，这显然不对！

1.409763e-08 + 4.019951e-10 + 2*(-8.701802e-07) = -1.725861e-06

用更一般的术语来说，对我来说，这似乎是一个更普遍的问题，其中两个估计参数的协方差为负且大于（绝对值）这些参数的方差之和。另一方面，我可能只是在某个地方犯了错误。如果有人对我可能出错的地方有任何建议，将不胜感激。