在一项调查中，向学生展示了各种刺激，在每次刺激之后，他们被要求对以下内容进行评分：
以下是我的假设：
显然，这些样本是相关的，因为它们恰好属于一个刺激和学生对（我假设是正确的吗？）
此外，这些问题与李克特量表非常相似，因此我不确定是将它们分类为序数还是基于间隔（其他似乎也是）。我会说它们是有序的，但我所在领域的许多研究人员似乎忽略了这一点，并将它们视为基于间隔的。
基本上，我想知道的是这些评级是否相互依赖。所以，我的问题是：
我已经提出了显示每对计数的三维图，例如说“在十个案例中，用户选择了错误并且对此不自信”。或者， ……但我无法仅凭这一点进行统计证明。
我认为有几个挑战需要考虑。
在如何可视化方面，最准确的是使用马赛克图或堆叠条形图（在这种情况下实际上是相同的，但在 excel 或 SPSS 中找到堆叠条形图可能比马赛克图更容易）。
将李克特量表更改为数字 (1-5) 量表也可能会有所帮助，并为您的第二个问题的 4 个类别中的每一个类别制作一个箱线图。由于箱线图基于百分位数，因此箱线图的含义可能与您提供的数据类型有些一致（取决于在处理中点时如何计算分位数）。
在如何分析方面，您可以提出不同的问题。最简单的将是“两者之间是否存在相关性？”，这可以很容易地使用皮尔逊相关性对你的量表数值的排名来回答。这种相关性实际上会给你 Spearman 相关性度量（等级的相关性）。排名对于您将有关系的情况很重要（例如，向量：1,2,2,4 实际上应该变为：1,2.5,2.5,3）。
如果您想回答一个度量的等级与另一个度量的等级不同的问题，则 wilcoxon 检验是相关的。但从你的问题来看，这听起来不是一个有趣的问题。您也可以对类似问题使用卡方检验，但它的功效可能会更小。
在我看来，这个问题已经被做死了，但由于命名法略有不同而一次又一次地浮出水面。首先，这取决于您的科学问题是什么：您对趋势（比较组的平均差异响应）或异质性（所有类别之间响应的分段比较）感兴趣吗？研究的结果是什么？你的刺激是什么？刺激在本质上是分类的还是有序的或连续的？这些是统计学家需要知道的细节。
序数回归是围绕按数字类别对序数响应进行编码的方法家族。您估计的物理量被无用地解释为“序数响应水平的预期差异”（这是您逐字报告回归系数的方式），它们通常是非整数的，但是围绕这些量的统计数据确实测试了响应水平的关联。因此，在李克特数据的情况下，将“非常差”设为 0，将“优秀”设为 5 是明智的。
您在这里含糊地使用了“依赖”这个词。您的实验设计是否在个体内部进行了重复测量？一个人是否会受到多种刺激并在不同时间记录不同的反应？这将是重复的措施。否则，我认为您对依赖性感到困惑，并且每个刺激/结果观察都是成对独立于其他观察的。
多维、非度量（输入和输出）数据的汇总测试统计是一个艰难的推销，并且可能具有有限的可解释价值。
您可以在另一个（目标）上运行一个变量（输入）的比例赔率逻辑回归模型 - 如果您愿意进行分析，以比较目标在输入水平上的概率分布。它将显示输入变量是否对输入级别和目标类具有显着不同的依赖性。您使用哪种对比方案对于预测概率并不重要，但是，对于权重的解释，您可能希望使用正交多项式。您将需要解释示例测试用例及其在条形图上的预测分布。这是因为随着权重的 logit 概率尺度，回归过程确定了截止值 - 这使得解释 logit 尺度数量相当困难。
例如，使用 R，您的代码将是
#input data
#quality <- scan()
#confidence <- scan()
Q <- length(unique(quality))
C <- length(unique(confidence))
require(MASS)
# tell R that the data is ordinal
quality <- factor(quality, levels = paste(1:Q), ordered = TRUE)
confidence <- factor(confidence, levels = paste(1:C), ordered = TRUE)
# train model, R will use orthogonal polynomials by default
polr.model <- polr(confidence ~ quality)
#plot probability predictions as pdf for each input level
lapply(
unique(quality),
function(z) {
pdf(paste('Quality_predictive_probabilities-Confidence_',z,'.pdf',sep=''))
probs <- predict(polr.model,newdata=list(quality=z), type='probs')
barplot(probs,xlab=paste('Quality',z),ylab='Confidence')
dev.off()
}
)
这会将概率预测保存到您当前的工作目录中。如果观众在统计上知道这些词对社区来说意味着非常具体的东西，那么你可能需要小心调用你的变量信心和质量。