我读了一些你提到的文章，对我来说，这似乎是一个使用代数统计方法的结构。你可能想看看：

岑科夫，尼古拉·尼古拉耶维奇。统计决策规则和最优推理。第 53 号。美国数学学会，2000 年。

这本书有点过时了，一个原因是现在对“分类应用”感兴趣的人不多，它的原版大约是 1980 年代。但几乎所有现代统计学中的代数研究都可以追溯到这个标题。

您提到的论文中使用的另一个非常易读的介绍是：

Drton、Mathias、Bernd Sturmfels 和 Seth Sullivant。代数统计讲座。卷。39. 施普林格科学与商业媒体，2008 年。

您在问题中提到的论文是将幺半群理论构造应用于分类问题，看起来很有趣。所以希望这些参考资料有所帮助。