Graph 的图扩散核是其拉普拉斯算子的指数$\exp(-\beta L)$（或类似的表达式，具体取决于您如何定义内核）。如果您在某些顶点上有标签，则可以通过添加内核贡献的多数票在其余顶点上获得标签。在谱聚类中，拉普拉斯算子的最大特征值的特征向量分量的符号决定了顶点的类别分配。由于这些技术似乎在基于图拉普拉斯算子做类似的事情，光谱聚类和扩散或热核之间是否存在联系？在某些假设下，一个是另一个的概括吗？

更新：

1. 所以Saerens 等人的论文“图的主成分分析及其与谱聚类的关系” 。似乎对此有所说明。他们说扩散核的一种形式（欧几里得通勤时间距离）与一种光谱聚类相同。

2. Nadler 等人的论文“Diffusion Maps, Spectral Clustering and Eigenfunctions of Fokker-Planck Operators”。还有一个我还没有解析的结果。

3. 根据Zhan 和 Hancock的“Graph Spectrum image smoothing using the heat kernel”，我们可以观察到，如果$L = USU^T$， （和$U$作为特征向量和$S$特征值的对角矩阵）和$H=\exp(-\beta L)$， 然后$H = Uexp(-\beta S)U^T$. 所以对于一些$\beta$我们只需要取最小的特征值就可以得到近似值$H$.

注意：交叉发布在Math.SE上。