根据模式识别和机器学习（Bishop，2007）的第 10 章，我正在实现多元高斯的普通变分混合。

贝叶斯方法需要为 Gaussian-inverse-Wishart 先验指定（超）参数：

• $\alpha_0$（Dirichlet 先验的浓度参数）；
• $\nu_0$（逆Wishart分布的自由度）；
• $\beta_0$（高斯逆 Wishart 分布的伪观察）；
• $\mathbf{m}_0$（高斯分布的平均值）。
• $\mathbf{W}_0$（逆 Wishart 的比例矩阵）。

常见的选择是$\alpha_0 = 1$,$\nu_0 = d + 1$,$\beta_0 = 1$,$\textbf{m}_0 = \textbf{0}$,$\textbf{W}_0 = \textbf{I}_d$， 在哪里$d$是空间的维度。

不出所料，后验很大程度上取决于参数的选择（特别是，我发现$\textbf{W}_0$对元件数量的影响很大，远多于$\alpha_0$）。为了$\textbf{m}_0$和$\textbf{W}_0$，只有在数据经过某种程度标准化的情况下，上述选择才有意义。

遵循一种经验贝叶斯方法，我正在考虑设置$\textbf{m}_0$和$\textbf{W}_0^{-1}$等于数据的经验均值和经验协方差矩阵（对于后者，我可能只考虑对角线；另外，我需要将样本协方差矩阵乘以$\nu_0$）。这会是明智的吗？对其他合理的参数设置方法有什么建议吗？（没有完全分层的贝叶斯和 DPGMM）

（这里有一个类似的问题，但没有与我的问题相关的答案。）