我正在考虑 lme4 中的模型，其中我正在估计两个交叉因素的随机效应，与 Bates 2010 年草稿中的 Machines 示例非常相似（http://lme4.r-forge.r-project.org/lMMwR /lrgprt.pdf；第 4 章，第 4.1.2 节）。Bates 概述了两种不同的方法来模拟交叉因素之间的相互作用，尽管我看到了它们之间的技术差异，但我并不完全相信我的实质性解释是正确的。第一个模型是：

fm11 <- lmer(score ~ Machine + (Machine|Worker), Machines, REML=FALSE)

对于每个工作人员，该模型为每台机器产生一个截距和一组随机效应：

ranef(fm11)  
$Worker  
  (Intercept)    MachineB   MachineC  
1   0.3188313   2.2294816  0.6119687  
2   0.1784391  -0.9913178 -4.4293996  

...

另一个模型是：

fm12 <- lmer(score ~ Machine + (1|Worker) + (1|Machine:Worker), Machines, REML=FALSE)

产生：

ranef(fm12)  
  $`Machine:Worker`  
     (Intercept)  
A:1  -0.7468217   
A:2   1.5456840  
A:3   1.7697364  

...

以及每个工人的拦截。

说在第一个模型中，随机效应是机器的函数是否正确（也就是说，我们需要为每台机器提供不同的随机效应方差参数，并且某些机器的随机效应的方差可能比其他机器更大） ，在第二个模型中，随机效应是 Machine 和 Worker 的特殊组合的函数（也就是说，对于 Machine 和 Worker 的不同组合，随机效应存在可变性，但该可变性不会作为 Machine 的函数而变化; 一个通用的随机效应方差参数涵盖了所有内容）？

我想我想得出的结论是，如果模型 1 比模型 2 更适合，那么不同机器的随机效应方差量是不同的（我们需要指定我们正在谈论的机器以便正确建模效果)，而如果模型 2 与模型 1 一样拟合，则随机效应方差不会因机器而显着变化（在为不同机器建模单独的随机效应方差参数时没有额外的解释值）。这似乎是一个站得住脚的解释，还是我对这些额外参数的存在读得太多了？