彼得弗洛姆的回答说得很好，但严格来说，情况比这更复杂。治疗 2 在治疗 1 失败时有条件地进行。假设治疗 1 的成功概率是，（分别为治疗 2 的$p_1$$p_2$

每个接受治疗 2 并因此被治愈的患者都将贡献给可能性。有 4 名患者，这给出。$(1-p_1)p_2$$(1-p_1)^4 p_2^4$

然后，您可以最大化和的可能性，并通过似然比测试与时的可能性进行比较。$p_1$$p_2$$p_1=p_2$

但是，在您的情况下，由于没有人被旧疗法治愈，因此和的 MLE分别为 0 和 1，并且该测试将失败。但还有另一种方式：$p_1$$p_2$

假设，NULL 模型的 MLE 是。得到你所得到的，或者更糟（只有没有更糟）的概率是。$p_1=p_2$$p=0.5$$0.5^8=0.004$

然而 4 名患者非常小......从设计的角度来看，我希望看到一个随机试验。或者至少是一个交叉。我不知道这是什么病，但如果是普通感冒，这正是你应用两次假治疗会得到的结果。第一次会失败，病人会及时好转。

您可以使用某种排列测试，但只有 4 个人，只有种可能的组合。你的是最极端的，所以它的 p 值为（这是一种可以在头脑中进行置换测试的情况！这种情况不会经常发生。）$2^4 = 16$$\frac{1}{16} = 0.0625$

如果不了解疾病的自然史，甚至无法开始解释这些数据。正如 Placidia 所说，如果疾病是自限性的（如普通感冒），那么这些结果毫无意义。第二种治疗，无论是什么（甚至是安慰剂），似乎都是有效的。相反，如果疾病持续进展，这些令人印象深刻的结果会鼓励您进行适当的研究。

在我看来，这种研究值得做，以了解新药是否有效，作为适当对照研究的前奏。我怀疑任何类型的统计分析都会被证明是有用的。