可以在协方差分析 (ANCOVA) 中测试自变量和协变量之间的交互作用，但“回归斜率的同质性”不是 ANCOVA 中不应违反的假设吗？如果是这种情况，那么如果我们在自变量和协变量之间存在相互作用，这是否表明斜率不均匀（因此违反了前一个假设）？
那么如果我们在 ANCOVA 中发现了显着的交互作用，是否可以接受结果？还是我们应该在指定的协变量水平上运行 ANCOVA？
此外，如果 ANCOVA 是回归分析系列的一部分，为什么在回归分析中具有不同斜率不会成为问题时，具有不同斜率（根据自变量而不同）是不合适的？那么，当存在交互时，我们应该运行多元回归分析而不是 ANCOVA 模型吗？
+1 @FrankHarrell。老实说，我发现统计中的许多术语使用不一致、令人困惑或通常没有帮助。最好专注于你的情况的基本逻辑结构。例如，方差分析与多元回归模型没有根本不同。ANOVA 只是一个 MR，其中所有解释/预测变量都是分类变量。ANCOVA 只是一个 MR，其中有分类解释变量（主要感兴趣），还有一些连续协变量（假设对 DV 有贡献，但被视为不具有实质性意义的讨厌变量），但没有交互作用在因子和协变量之间（因此，如您所说，假设平行线）。请注意，并非每个人似乎都以这种（传统）方式使用术语 ANCOVA。当然，您也可以拥有一个包含分类变量和连续变量以及它们之间的交互作用的 MR 模型。当这种情况发生时，世界并没有结束，您只是不再拥有“ANCOVA”。
这只是一个命名问题。ANCOVA 在其最初的化身中通常暗示了一个加法模型，对它的非并行性感到害怕和测试。如果我们使用更通用的名称“线性模型”，我们将避免这种含义（或者更通用的短语“多变量回归模型”）。
除了正确地担心可加性假设之外，您还应该花费大量精力检查线性假设（加上常数方差、正态性等）。以我的经验，线性假设是最常被违反的假设，具有很大的影响，会导致诸如明显显着的交互作用之类的问题，这些问题只是省略了主效应或非线性项的替代品。