我正在研究失败和诱捕诱导条件对三个不同时间点（除其他外）失败和诱捕的主观评价的影响。
然而，主观评级不是正态分布的。我已经进行了几次转换，平方根转换似乎效果最好。但是，数据的某些方面仍然没有标准化。这种非正态性表现在高诱捕高失败条件下的负偏度，在我预计会有最高失败和诱捕等级的时间点。因此，我认为可以说这种偏差是由于实验操作造成的。
考虑到操作，尽管缺乏正态性，对这些数据运行 ANOVA 是否可以接受？还是非参数检验更合适？如果是这样，是否存在 4x3 混合方差分析的非参数等效项？
如何对转换后仍然不正常的数据进行方差分析？
机器算法验证
非参数
数据转换
2022-03-23 11:15:34
3个回答
应该是正态分布的残差，而不是响应变量的边际分布。
我会尝试使用转换，进行方差分析，并检查残差。如果无论您使用什么转换，它们看起来都明显不正常，我会切换到非参数测试，例如弗里德曼测试。
我相信对于负偏态数据，您可能必须在应用另一个数据转换（例如对数或平方根）之前反映数据变得正偏态。但是，这往往会使您的结果难以解释。
你的样本量是多少？根据它的大小，参数测试可能会给出相当好的估计。
否则，对于非参数替代方案，也许您可以尝试Friedman test。
此外，您可以尝试对重复测量进行 MANOVA，其中包含明确的时间变量，作为 4x3 混合 ANOVA 的替代方案。一个主要的区别是球形度的假设是放松的（或者更确切地说，它是为你估计的），并且你的结果变量的所有时间点都被一次拟合。
boxcox 变换（在 MASS 包中有一个）对负偏态数据和正偏态数据都有效。仅供参考，您需要在该函数中输入一个公式，如 y~1 并首先确保所有 y 都是正数（如果它不只是添加一个常数，如 abs(min(y))）。您可能需要调整函数中的 lambda 范围以找到曲线的峰值。它将为您提供最佳 lambda 值供您选择，然后您只需应用此转换：
b <- boxcox(y~1)
lambda <- b$x[b$y == max(b$y)]
yt <- (y^lambda-1)/lambda
#you can transform back with
ytb <- (t*lambda+1)^(1/lambda)
看看你的数据是否正常。
#you can transform back with
ytb <- (t*lambda+1)^(1/lambda)
#maybe put back the min
ytb <- ytb - abs(min(y))
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