一些参考资料可以帮助您。

1. Tipping, ME & Bishop, CM 概率主成分分析皇家统计学会期刊（B 系列），1999, 21, 611-622

2. 汤姆·明卡。为 PCA 自动选择维数。NIPS 2000 网址：

   http://research.microsoft.com/en-us/um/people/minka/papers/pca/

3. Šmídl, V. & Quinn, A. 关于贝叶斯主成分分析计算统计和数据分析，2007, 51, 4101-4123

如果您熟悉信息论模型选择（MML、MDL 等），我强烈建议您查看：

1. Wallace, CS & Freeman, PR Single-Factor Analysis by Minimum Message Length Estimation Journal of the Royal Statistical Society (B Series), 1992, 54, 195-209

2. CS华莱士。通过 MML 估计进行多因素分析。

   http://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/
   技术报告： http ://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/TR95.218 .pdf

以下是一些建议，更多来自统计文献，着眼于金融应用：

1) Geweke, J., & Zhou, G. (1996)。衡量套利定价理论的定价误差。金融研究评论，9（2），557。社会金融研究。检索于 2011 年 1 月 29 日，来自http://rfs.oxfordjournals.org/content/9/2/557.abstract。

您可以从这里开始 - 可识别性问题的详细讨论（与您描述的符号不确定性相关并包括在内）

2) Aguilar, O. 和 West, M. (2000)。贝叶斯动态因子模型和投资组合分配。商业与经济统计杂志，18(3)，338。doi：10.2307/1392266。

2) Lopes, HF, & West, M. (2004)。因子分析中的贝叶斯模型评估。统计学，14（1），41-68。引用者。检索于 2010 年 9 月 19 日，来自http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.10.8242&rep=rep1&type=pdf。

祝你好运！

您应该查看一些非参数贝叶斯方法（参见本文和本文）进行因子分析，这些方法不假设要知道的因子数量；第一个也可以模拟因素之间具有依赖结构的情况。

Bartholomew 和 Knott的潜在变量方法和因子分析是因子分析的一个不错的概述。他们写关于潜在因素的解释。这本书不像我想的那样以算法为导向，但是他们对部分因子分析的描述是不错的。