松散地，在估计标准误差时：

• 如果你假设某事是真的而它不是真的，你通常会失去一致性。（这很糟糕。随着观察次数的增加，您的估计不必在概率上收敛到真实值。）例如。当您假设观察结果是独立的而事实并非如此时，您可以大大低估标准误差。
• 如果您不假设某事是真实的并且它是真实的，那么您通常会损失一些效率（即您的估算器比必要的噪音更大。）这通常不是什么大问题。如果你的假设一直处于保守的一边，在研讨会上为你的工作辩护往往会更容易。

如果你有足够的数据，你应该是完全安全的，因为估计是一致的！

正如 Woolridge 在他的《计量经济学导论》（第 247 页第 6 版）一书中指出的那样，小样本问题可能会带来一个很大的缺点，即您可能实际上放弃了一个假设（即没有错误的序列相关性），但添加了另一个假设，即您有足够的数据让中心极限定理发挥作用！HAC 等......依赖于渐近论点。

如果您的数据太少而无法依赖渐近结果：

• 您计算的“t-stats”可能不遵循小样本的 t-分布。因此，p 值可能是完全错误的。
• 但是，如果错误确实是正常的、同方差的、IID 错误，那么在经典的小样本假设下，您计算的 t-stats 将精确地遵循 t-分布。

在此处查看相关问题的答案：https ://stats.stackexchange.com/a/5626/97925

事实上，有限样本的效率应该会有一些损失，但渐近地说，你是安全的。要看到这一点，请考虑估计样本均值的简单情况（这是回归的一种特殊情况，您只回归一个常数）：

HAC 估计器估计样本均值的标准误差。假设是协方差平稳的，其中和使得。$Y_t$$E(Y_t)=\mu$$Cov(Y_t,Y_{t-j})=\gamma_j$$\sum_{j=0}^\infty|\gamma_j|<\infty$

然后，HAC 标准误差估计是“长期方差”的平方根，由下式给出： 现在，如果序列实际上没有序列相关性，则 for，HAC 估计器也将“发现”为，因此它将归结为平方根的估计器的标准方差。

$$\lim_{T\to\infty}\{Var[\sqrt{T}(\bar{Y}_T- \mu)]\}=\lim_{T\to\infty}\{TE(\bar{Y}_T- \mu)^2\}=\gamma_0+2\sum_{j=1}^\infty\gamma_j.$$ $\gamma_j=0$$j>0$$T\to\infty$$\gamma_0$