机器算法验证 - 三个人连续生日的几率是多少？ - 吾爱随笔录

机器算法验证可能性

2022-03-25 12:41:15

有人在谈话中提到她的三个朋友的生日是连续的（例如 11 月 10 日、11 日和 12 日），我想弄清楚随机选择的三个人的可能性有多大，假设生日是随机分布的，并且样本中两个人的生日是独立的。我的答案：

= possible arrangement of consecutive birthdays / possible arrangements all birthdays
= 365 / 365^3
= 0.0000075

那个听起来是对的吗？还是我错过了什么？

1个回答

为简单起见，忽略闰日和生日分布不均匀。

有组连续的三连天。我们可以按它们的第一天索引它们。 $365$

有种方式，这个人可以有特定的三重不同生日。 $3! = 6$ $3$

人们可以通过种方式过生日，我们假设它们的可能性相同。 $365^3$

因此，三个随机人连续生日的机会是 $\frac {6 \times 365}{365^3} = \frac {6}{365^2} \approx 0.0045\% \approx 1/22,000.$

当然，如果你有朋友，那么有种方式来选择个，所以你的朋友中连续生日的三元组的平均数量约为，即使你忽略了真正的模式是一个超集，例如“连续或相等”或“彼此相隔 2 天内”。如果这违反直觉，请查看生日问题。 $60$ ${60 \choose 3} = 34,220$ $3$ $1.5$

其它你可能感兴趣的问题