机器算法验证 - 二元变量的预测 - 吾爱随笔录

二元变量的预测

机器算法验证可能性物流预测模型预言二进制数据

2022-03-07 14:40:24

我正在建立一个模型来预测二元变量（是/否），这取决于三个连续变量（ $A$ , $B$ , $C$ ）。我用Tanagra软件对一个学习数据集进行了逻辑回归分析，结果很好，预测准确率很高。

我的问题是：是否有可能通过逻辑回归得到预测的概率？类似（0.7 是）？如果不是，我必须使用什么测试才能获得这样的结果？

2个回答

二元逻辑回归通常用于将模型拟合到二元输出，但形式上逻辑回归的结果本身并不是二元的，它们是连续概率值（通过 logit 变换推至零或 1，但在 0 和 1 之间连续尽管如此）。听起来您正在使用的软件正在为您舍入输出，这是您不想要的。这是一个简单的示例，演示了如何在 R 中完成此操作，因为听起来您可以尝试新软件：

# generate sample data
set.seed(123)
x = rnorm(100) 
y= as.numeric(x>0)

# let's shuffle a handful so we don't fit a perfect model
ix = sample(1:100, 10)
y[ix]= 1-y[ix]

# Let's take a look at our observations
df = data.frame(x,y)
plot(df)

在此处输入图像描述

# Build the model
m = glm(y~x, family=binomial(logit), data=df)

# Look at results
summary(m)

# generate predictions. Here, since I'm not passing in new data
# it will use the training data set to generate predictions
y.pred = predict(m, type="response")
plot(x, y.pred, col=(round(y.pred)+1))

在此处输入图像描述

是的，您可以从逻辑回归模型中获得观察结果是肯定的预测概率。如果您有模型拟合的估计系数，则可以使用这些系数来获得预测概率：

\hat{p (y_{i} = 1)} = \frac{\exp ({\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{A} A_{i} + {\hat{β}}_{B} B_{i} + {\hat{β}}_{C} C_{i})}{1 + \exp ({\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{A} A_{i} + {\hat{β}}_{B} B_{i} + {\hat{β}}_{C} C_{i})}

$\widehat{p(y_i=1)} = \frac{\exp(\hat\beta_0 + \hat\beta_AA_i + \hat\beta_BB_i + \hat\beta_CC_i)}{1+\exp(\hat\beta_0 + \hat\beta_AA_i + \hat\beta_BB_i + \hat\beta_CC_i)}$

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