我正在使用逻辑回归来预测学生保留率的项目。数据是通过三个自我报告工具收集的。我们正在尝试找出哪些预测器足够强大来预测处于危险中的学生。我看到一些文章说平衡样本（50% 停留，50% 辍学）对于此类研究是可取的，例如 Glynn, JG, Sauer, PL, & Miller, TE (2003)。用预科数据表明学生保留率，NASPA 期刊， 41 (1), 41-67：
然而，一个问题是因变量的分布可能高度偏向于持久性。例如，如果分析样本的 85% 是持久者，则将每个学生分类为持久者的分类模型的成功率为 85%，或者正确分类 85% 的学生。为了解决这个问题，需要在分析样本中保持 dropout 数量和坚持者数量（约 50%）之间的相对平衡。
这是真的？我们的样本只有大约 25%-30% 的辍学学生。这会影响结果吗？
这与其说是逻辑回归本身的问题，不如说是分类准确性作为性能衡量标准的问题。请注意，平衡数据集不一定是唯一有效的方法。如果其中一个类别实际上在人群中更为常见（而不仅仅是在您的样本中），那么一个简单的模型（将所有内容归类为最常见的类别）确实是一个很好的猜测。如果错误成本不对称，平衡数据集可能会导致您在错误的方向上犯错（成本更高的方向）。
问题也经常以相反的方式出现：在使用结果模型之前在非常不平衡的情况下训练/评估一些人为平衡的数据集（想想检测欺诈或诊断罕见疾病），其中模型的有用性几乎没有正如原始准确性所暗示的那样高。这完全取决于您的目标和成本结构。
是的; 它会影响结果。逻辑回归通过最小化在所有数据点评估的目标函数来拟合 MLE。如果数据不平衡，那么最小化也将不平衡。
虽然你的例子并不极端，但如果你重新平衡，你会得到不同的答案。
在 King 和 Zeng 中有一个很好的解释以及如何解决它， http: //gking.harvard.edu/files/gking/files/0s.pdf。
阶级不平衡可能是一个真正的问题。下采样的替代方法是将成本分配给不同的类，这在流行的工具包中得到了支持。
例如，-j在 SvmLight（用于支持向量回归）或-wLibLinear（用于不同类型的线性回归）中查找参数。