标题中问题的答案是“不是真的”。
我们有一个线性回归模型（矩阵表示法）$y = X\beta + u$， 在哪里$\operatorname {Var}(u) = \sigma^2V$， 和$V$ 未知。那么可行的广义最小二乘估计量（FGLS）是

这个估计器的有限样本属性是什么？引用 Hayashi (2000), p.59

“如果$V$从样本中估计，$\hat V$成为一个随机变量，它影响 GLS 估计量的分布。关于 FGLS 估计器的有限样本属性知之甚少”。

这在随后的几年中没有太大变化，尽管例如Ullah, A., & Huang, X. (2006)。非正态下随机效应模型的 FGLS 估计量的有限样本性质。通道。3 在对经济分析的贡献中，274, 67-89。，在面板数据的背景下，在误差的正态性和非正态性下（在正态性下，FGLS 近似无偏），为 FGLS 估计量的偏差和 MSE 提供（近似）结果。

渐近地，仅存在异方差，一个简单版本的 FGLS，加权最小二乘估计器 (WLS) 已被证明比 OLS 更有效，即使当$V$是从样本估计的，但假设异方差的函数形式是正确指定的——如果不是，那么有限样本现实可能有利于 OLS 估计量，因为它估计的总体参数较少。

因此，像往常一样，不能提供明确的经验法则。