在社会科学线性回归的背景下，Gelman 和 Hill 写道[1]：

我们更喜欢自然对数（即以为底的对数），因为如上所述，自然对数尺度上的系数可以直接解释为近似的比例差异：系数为 0.06，中的差异 1对应于近似 6的百分比差异，依此类推。$e$$x$$y$

[1] 安德鲁·格尔曼和詹妮弗·希尔 (2007)。使用回归和多级/分层模型的数据分析。剑桥大学出版社：剑桥；纽约，第 60-61 页。

没有很充分的理由偏爱自然对数。假设我们正在估计模型：

ln Y = a + b ln X

自然 (ln) 和以 10 为底的对数 (log) 之间的关系是 ln X = 2.303 log X (source)。因此该模型等价于：

2.303 log Y = a + 2.303b log X

或者，输入 a / 2.303 = a*：

log Y = a* + b log X

可以估计任何一种形式的模型，并得到相同的结果。

自然对数的一个轻微优势是它们的一阶微分更简单：d(ln X)/dX = 1/X，而 d(log X)/dX = 1 / ((ln 10)X) (source)。

有关计量经济学教科书中的资料表明可以使用任何一种形式的对数，请参阅古吉拉特语，计量经济学要点， 2006 年第 3 版，第 288 页。

我认为使用自然对数是因为在进行利息/增长计算时经常使用指数。

如果您处于连续时间并且您正在复利，您最终将获得一个等于的总和的未来值（其中 r 是利率，N 是名义金额总和）。$F(t)=N.e^{rt}$

由于您最终在微积分中得到指数，因此摆脱它的最佳方法是使用自然对数，如果您进行逆运算，自然对数将为您提供达到一定增长所需的时间。

此外，对数的好处（无论是否自然）是您可以将乘法转换为加法。

至于为什么我们在复利时最终使用指数的数学解释，你可以在这里找到它：http ://en.wikipedia.org/wiki/Continuously_compounded_interest#Periodic_compounding

基本上，您需要采取限制才能获得无限数量的利率支付，这最终是指数的定义

甚至认为，连续时间在现实生活中并没有被广泛使用（您按月支付抵押贷款，而不是每秒钟......），这种计算经常被量化分析师使用。

经济学家喜欢使用对数函数形式的回归的另一个原因是经济原因：系数可以理解为 Cobb-Douglas 函数的弹性。这个函数可能是经济学家最常用的分析微观经济行为（消费者偏好、技术、生产函数）和宏观经济问题（经济增长）的函数。弹性术语用于描述一个变量的变化相对于另一个变量的响应程度。