我有一个季度时间序列，并使用 R 进行了增强的 Dickey-Fuller 测试来测试平稳性。

adf.test(myseries)
# returns
# Dickey-Fuller = -3.9828, Lag order = 4, p-value = 0.01272
# alternative hypothesis: stationary 

所以 H0 被拒绝。我试图直观地验证这一点，并在线性趋势上回归相同的系列。

x<- 104:1
fit.1<-lm(myseries~x)
summary(fit.1)
#returns
# x      0.024  1.31e-05 ***

尽管这里简单的线性模型不太合适，截距很大（大约 80），但随着时间的推移似乎有轻微的下降趋势，这与我查看初始数据后的想法一致。那么我是不是把 adf.test 弄错了，还是趋势太小而无法被发现？

除了我用过

plot(stl(myseries,"per"))

最后得到一个图表，其中侧边栏表明趋势和剩余是驱动数据的主要组成部分，而季节性影响可以忽略不计。我看到它stl()使用局部多项式回归过滤并大致了解它是如何工作的（我仍然想知道为什么 Hadley 的 ggplot2 包的平滑趋势看起来如此不同，即使它默认使用相同的方法）。

所以总结一下，我得到： - adf 没有发现趋势的证据 - 通过目测和幼稚的方法“检测到”轻微的下降趋势 - 黄土分解表明趋势具有很强的影响（通过图中条形的关系）

那么我能从中学到什么？可能我在这里确实有一个术语问题，因为前两个似乎解决了时间趋势，而后者解决了一些我还不能完全掌握的其他趋势。也许我的问题只是：你能帮我理解黄土提取的趋势吗？它与 HP-Filter 或 Kalman Smoothing 等平滑/过滤的东西有什么关系（如果存在关系并且相似性不仅发生在我的情况下）？