是的，每个统计数据都有一个抽样分布（尽管有些可能是退化的）。

他们会是什么样子？

统计数据的抽样分布 - 就像平均值一样 - 通常取决于您开始时的总体分布（当然还有样本量）。

例如，在来自正态分布的随机样本中，样本方差是卡方随机变量的倍数，因此样本 sd 是chi随机变量的倍数。

下面是来自正态分布的 10000 个大小为 10 的样本的样本标准偏差的直方图，以及真实的样本分布（比例尺，红色曲线）：

（点击查看大图）

如果您不从正常总体开始，则样本 sd 的分布是另一回事。例如，这是来自均匀分布的 10000 个大小为 10 的样本的样本 sd：

正如我们所看到的，这个是轻微的左偏而不是轻微的右偏（我没有计算它的理论分布）。

另请注意，样本比例是平均值的一种形式（用 1 标记类别内观察值，用 0 标记类别外观察值，样本平均值是您开始使用的样本比例）。如果在组中的概率是恒定的并且观察是独立的，那么它将具有离散的抽样分布；一个缩放的二项式。

许多统计数据在相当温和的条件下是渐近正态的，但许多不是（例如，考虑一个样本最大值）。

各种统计数据的抽样分布出现在许多情况下。例如，抽样分布在假设检验中很重要。

是的，因为每个统计数据都是您样本的函数（它们是随机变量），它们将具有分布。推断分布可能不像使用样本均值那么容易。