是否有标准的拟合度量来验证探索性因素分析？

机器算法验证 r Python 卡方检验 spss 因子分析
2022-03-20 19:10:56

我正在使用最大似然法和 Varimax 正交旋转对 R、Python、Mplus 和 SPSS 中的探索性因子分析进行建模。但是，每个软件都给出了不同的拟合度量，我不确定以下哪些拟合度量证实了因子分析的有效性：

  1. KMO测试
  2. Bartlett 球度检验
  3. 比较拟合指数 (CFI)/塔克刘易斯指数 (TLI)
  4. 卡方统计量
  5. RMSEA
  6. SRMR

以下是之前的两项研究，其中提到了 EFA 模型中的前两项措施，而其他研究则提到了所有六项措施或全部六项措施：

  1. Börjesson M、Hamilton CJ、Näsman P、Papaix C（2015 年）推动公众支持减少道路拥堵政策的因素：斯德哥尔摩、赫尔辛基和里昂的拥堵收费、免费公共交通和更多道路。Transp Res Part A 政策实践 78：452–462。https://doi.org/10.1016/j.tra.2015.06.008

  2. Li L, Bai Y, Song Z, et al (2018) 基于当前乘客忠诚度的公共交通竞争力分析。Transp Res Part A 政策实践 113：213–226。https://doi.org/10.1016/j.tra.2018.04.016

请帮我解决这个问题。

1个回答

KMO 和 Bartlett 的球形度检验通常用于验证探索性因子分析 (EFA) 数据的可行性。

  • Kaiser-Meyer Olkin (KMO) 模型通过测量可能是共同方差的项目中的方差比例来测试抽样充分性。介于 0.80 和 1.00 之间的值表示抽样充分（Cerny & Kaiser, 1977）。

  • Bartlett 的球形检验检验相关矩阵是否与单位矩阵显着不同，其中对角线元素是单位，所有非对角线元素都是零（Bartlett，1950）。显着性结果表明相关矩阵中的变量适用于因子分析。

其余四个拟合度量可用于 EFA（例如，参见Aichholzer (2014)），但根据我的经验，这些拟合度量更常用作验证性因子分析和结构方程建模的一部分，您可以在其中测试是否您提出的模型符合其预期的因子结构，就像您引用的第二篇论文一样）。

  • 这份由Hooper (2008) 编写的pdf文件：结构方程建模：确定模型拟合的指南提供了您列出的每个拟合统计量的简明扼要的总结等等。截至 2019 年，这确实是一篇被引用次数超过 7,000 次的文章。

在对上述拟合统计进行简要总结之前，值得注意的是拟合指数有不同的分类，但一种流行的分类区分了绝对拟合指数和比较拟合指数。

拟合指数的分类：绝对和比较

  • 绝对拟合指数背后的逻辑本质上是测试研究人员指定的模型再现观察数据的程度。常用的绝对拟合统计量包括χ2拟合统计量、RMSEA、SRMR。

  • 相比之下，比较拟合指数基于不同的逻辑，即它们评估研究人员指定的模型相对于空模型（即，基于所有观察变量都是假设的模型）拟合观察到的样本数据的程度。不相关）（Miles & Shevlin, 2007）。流行的比较模型拟合指数是 CFI 和 TLI。

这χ2拟合统计

  • 这χ2测量观察到的和隐含的协方差矩阵之间的差异。

  • 这χ2拟合统计量在 CFA 和 SEM 研究中非常流行且经常报告。

  • 然而，众所周知，它对大样本量和增加的模型复杂性（即具有大量指标和自由度的模型）很敏感。因此，目前的做法主要是出于历史原因进行报告，很少用于对模型拟合的充分性做出决策。

RMSEA

  • 近似的均方根误差 (RMSEA) 提供了关于模型在多大程度上与未知但最佳选择的参数估计值拟合总体协方差矩阵的信息（Byrne，1998 年）。

  • 这是一个非常常用的拟合统计量。

  • 其主要优势之一是 RMSEA 围绕其值计算置信区间。

  • 下面的值.060表示紧密配合（Hu & Bentler, 1999）。值高达.080被普遍认为是足够的。

SRMR

  • 标准化均值残差 (SRMR) 是样本协方差矩阵的残差与假设协方差模型的残差之差的平方根。

  • 由于 SRMR 是标准化的，其值范围介于0和1. 通常，具有以下值的模型.05阈值被认为表明拟合良好（Byrne，1998）。此外，价值高达.08是可以接受的(Hu & Bentler, 1999)。

CFI 和 TLI

  • 通常报告的两个比较拟合指数是比较拟合指数 (CFI) 和塔克刘易斯指数 (TLI)。指数相似；但是，请注意 CFI 是规范的，而 TLI 不是。因此，CFI 的值介于 0 和 1 之间，而 TLI 的值可能低于零或高于 1 （Hair 等人，2013 年）。

  • 对于高于 0.95 的 CFI 和 TLI 值表明拟合良好（Hu & Bentler, 1999）。在实践中，CFI 和 TLI 的值来自.90到.95被认为是可以接受的。

  • 请注意，TLI 是非规范的，因此它的值可以高于1.00

编辑：

除了上述信息之外，Hoyle (2012) 对众多拟合指数进行了出色的简洁总结。例如，该表包括有关指数理论范围、对不同样本量的敏感性和模型复杂性的信息。请注意，与上面介绍的指数相比，存在大量其他指数，如 Hoyle 的表格所示。然而，由于各种原因，它们的使用频率正在下降。例如，RMR 是非规范的，因此很难解释。下面列出这些指数只是为了让大家普遍了解，即它们存在的事实、谁开发了它们以及它们的统计特性是什么。

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参考

Aichholzer, J. (2014)。人格量表的随机截距 EFA。人格研究杂志， 53，1-4。

巴特利特，MS (1950)。因子分析中的显着性检验。英国统计心理学杂志，3（2）， 77-85。

伯恩，BM (1998)。使用 LISREL、PRELIS 和 SIMPLIS 进行结构方程建模：基本概念、应用和编程。新泽西州马瓦：Lawrence Erlbaum Associates。

Cerny, BA, & Kaiser, HF (1977)。对因子分析相关矩阵的抽样充分性度量的研究。多元行为研究，12（1）， 43-47。

头发，RD，Black，WC，Babin，BJ，Anderson，RE 和 Tatham，RL（2013 年）。多变量数据分析。新泽西州恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯-霍尔。

Hooper, D.、Coughlan, J. 和 Mullen, MR (2008)。结构方程建模：确定模型拟合的指南。商业研究方法电子杂志，6（1）， 53-60。

霍伊尔，RH（2012 年）。结构方程建模手册。伦敦：吉尔福德出版社。

Hu, LT 和 Bentler, PM (1999)。协方差结构分析中拟合指数的截止标准：传统标准与新替代标准。结构方程建模，6（1）， 1-55。

Miles, J. & Shevlin, M. (2007)。增量拟合指数的时间和地点。人格和个体差异，42（5）， 869-74。

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