首先让我们看一下 Mitchell 和 Beauchamp (1988)[1]，以了解什么是钉板先验：

那是，$\beta_j$均匀分布在两个极限之间$-f_j$和$f_j$, 除了一点点概率质量集中在 0 if$x_j$容易被删除。我们有兴趣采取$f_j$对所有人来说都很大$j$, ...

现在如果$f_j$是大而有限的，这是一个适当的先验——我们甚至可以明确地写下 cdf。

（你有时会看到人们实际上画了这样的东西：- 这可能有助于在某种意义上描绘它，但问题是 y 轴代表什么？它不能是密度，因为尖峰代表概率，它不可能是概率，因为均匀的部分代表密度。这两个部分在完全不同的尺度上。这似乎助长了将概率和密度混为一谈的错误观念。）

米切尔和比尚保持$f_j$有限，但假设它足够大，相关积分来自$-f_j$至$f_j$可以很好地通过积分来近似$-\infty$至$\infty$.

但是，如果我们将极限视为$f_j\to\infty$那么这当然不是一个适当的先验。当被用作变量选择的先验时，通常不会这样做，因为它会影响变量选择（尝试一个简单的案例）。

从那以后，其他先验被命名为“尖峰和平板”——包括高斯平板的情况，正如你提到的。在这种情况下，只要法线的方差是有限的，先验就是正确的。

[1]：Mitchell TJ 和 Beauchamp, JJ (1988)，
“线性回归中的贝叶斯变量选择”
美国统计协会杂志，卷。83、404（十二月）、1023-1032