“星坐标”旨在以交互方式修改，从默认值开始。这个答案显示了如何创建默认值；交互式修改是一个编程细节。

中向量的集合。这些首先在每个坐标内分别归一化，将数据线性变换到区间。当然，这是通过首先从每个元素中减去它们的最小值并除以范围来完成的。调用标准化数据。$x_j = (x_{j1}, x_{j2}, \ldots, x_{jd})$$\mathbb{R}^d$$\{x_{ji}, j=1, 2, \ldots\}$$[0,1]$$z_j$

的通常基础是向量集合在i的地方。在这个基础上，。“星坐标投影”在映射到。到的线性变换。此映射应用于$\mathbb{R}^d$$e_i = (0, 0, \ldots, 0, 1, 0, 0, \ldots, 0)$$1$$i^\text{th}$$z_j = z_{j1}e_1 + z_{j2}e_2 + \cdots + z_{jd}e_d$$\{u_i, i=1, 2, \ldots, d\}$$\mathbb{R}^2$$e_i$$u_i$$\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^2$$z_j$——它只是一个矩阵乘法——创建一个二维点云，描绘为一个散点图。绘制并标记单位向量$u_i$

（交互式版本将允许用户单独旋转每个。）$u_i$

为了说明这一点，这里有一个R应用于汽车性能特征数据集的实现。首先让我们获取数据：

library(MASS)
x <- subset(Cars93, 
       select=c(Price, MPG.city, Horsepower, Fuel.tank.capacity, Turn.circle))

第一步是规范化数据：

x.range <- apply(x, 2, range)
z <- t((t(x) - x.range[1,]) / (x.range[2,] - x.range[1,]))

默认情况下，让我们个等距单位向量。这些决定了应用于的投影：$d$$u_i$prj$z$

d <- dim(z)[2] # Dimensions
prj <- t(sapply((1:d)/d, function(i) c(cos(2*pi*i), sin(2*pi*i))))
star <- z %*% prj

就是这样——我们都准备好了。它被初始化为数据点、坐标轴及其标签提供空间：

plot(rbind(apply(star, 2, range), apply(prj*1.25, 2, range)), 
     type="n", bty="n", xaxt="n", yaxt="n",
     main="Cars 93", xlab="", ylab="")

这是绘图本身，每个元素都有一条线：轴、标签和点：

tmp <- apply(prj, 1, function(v) lines(rbind(c(0,0), v)))
text(prj * 1.1, labels=colnames(z), cex=0.8, col="Gray")
points(star, pch=19, col="Red"); points(star, col="0x200000")

要理解此图，将其与传统方法散点图矩阵进行比较可能会有所帮助：

pairs(x)

基于相关性的主成分分析 (PCA) 产生几乎相同的结果。

(pca <- princomp(x, cor=TRUE))
pca$loadings[,1]
biplot(pca, choices=2:3)

第一个命令的输出是

Standard deviations:
   Comp.1    Comp.2    Comp.3    Comp.4    Comp.5 
1.8999932 0.8304711 0.5750447 0.4399687 0.4196363 

大部分方差由第一个组成部分（1.9 对 0.83 或更小）解释。该组件上的负载大小几乎相等，如第二个命令的输出所示：

     Price           MPG.city         Horsepower Fuel.tank.capacity        Turn.circle 
 0.4202798         -0.4668682          0.4640081          0.4758205          0.4045867 

这表明——在这种情况下——默认星坐标图沿第一个主成分投影，因此基本上显示了第二个到第五个 PC 的一些二维组合。因此，它与 PCA 结果（或相关因素分析）相比的价值值得怀疑；主要优点可能在于建议的交互性。

虽然R的默认双标图看起来很糟糕，但这里是为了比较。为了使其更好地匹配星坐标图，您需要置换以与此双图中显示的轴序列一致。$u_i$

除了@whuber 的好回答之外，为了更全面的覆盖，我想添加一些其他选项以在“星坐标”中显示多维（多变量）数据。我的回答侧重于在R.

我将首先说星图（在蜘蛛和雷达变体中）由R的基本graphics包通过功能支持stars()：http ://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/graphics/html/星星.html。R显然，“食物链”中的下一个是ggplot2包，AFAIK 目前没有针对这种类型的地块的特定功能（如果我不是最新的，请纠正我）。coord_polar()但是，可以在此处找到Hadley Wickham 使用 的基本实现。此外，基于 ggplot2 的ggsubplot包提供了相关功能geom_star()： http: //www.inside-r.org/packages/cran/ggsubplot/docs/geom_star。

其他包含星图功能的软件包包括：psych- 函数spider()和radar()- http://personality-project.org/r/html/spider.html，plotrix- 函数radial.plot()- http://onertipaday.blogspot.com/2009/01/radar -chart.html )，可能还有其他一些。

除了上述之外，应该注意的是，可以在支持 Web 的软件中创建星图，该软件可以轻松地与R. 例如，这里是星图的变体，plotly称为极地面积图：https ://plot.ly/r/polar-chart/#Polar-Area-Chart 。说到R基于 Web 的数据可视化，就不能不提很棒的 D3.js 库，它也可以从R. 以下是如何使用 D3.js 制作精美的星图：http: //www.visualcinnamon.com/2013/09/making-d3-radar-chart-look-bit-better.html。