说逆向方法是不可能计算的，这并不完全正确。逆高斯 CDF有非常好的数值近似。据我所知，很多方法都使用它来生成高斯随机变量。当然还有很多其他的，可能更简单的生成高斯的方法。

关于拒绝抽样，这是一个好坏参半的问题。如果是高斯 pdf，那么在拒绝采样中，您需要找到一个主导 f(x) 的 PDF g ( f，对于某些。的一种解释是在接受样本之前您需要做出的预期拒绝次数，因此越小越好。这个问题会使拒绝抽样变得非常痛苦，因为有时很大。这里的规则是，如果你找不到使 ，则需要查看其他方法，例如逆变换方法。$f(x)$$g(x)$ $f(x)$$f(x)\leq Mg(x)$$M>0$$M$$M$$M$$g$$M$

例如，指数分布适用于正态分布（实际上是单面正态，之后您可以掷硬币来决定符号）。在这种情况下，您可以计算出，这很好，因为使用逆 cdf 方法很容易生成指数，并且您平均只需要丢弃大约 2 个样本. 拒绝采样与 MCMC 相结合的好处是，当以一种巧妙的方式使用时，您可以模拟稀有事件，而无需实际等待宇宙的生命周期来等待事件发生。$M=\sqrt{2\pi/e}=1.32$

模拟方法之间的比较仅与效率有关，因为它们都产生应该来自相同目标分布的输出。因此，您不能期望一种模拟方法（如 MCMC）产生比另一种更多的罕见事件，因为这些罕见事件应该以正确（和罕见）的速率发生。

逆 cdf 变换方法，即当为时返回，从分布。在数学上是正确的。计算$F^{-}(U)$$U$$\mathscr{U}(0,1)$$F$$F^{-1}$要求太高了。如果您选择的软件包含此反演的代码，则无需进一步寻找，除非您担心反演的精度（但随后需要找到另一种具有更高数值精度的方法！）。如果逆 cdf 没有编码并且需要大量的编码投资，那么寻找像马尔可夫链蒙特卡罗方法这样的通用方法会更有效，这种方法存在不能保证模拟完全来自目标的缺点。这些是渐近方法，因为只有在马尔可夫步数增长到无穷大时，模拟的分布才会收敛到目标分布（除非在有限步数后可以验证收敛的特殊情况）。但这些也是通用的需要较少编码和计划的方法，因此与编码人员自己的时间相比，计算机时间相当便宜，因此更有效的方法。