一种方法是运行线性回归并在此基础上运行稳健的方差估计器，以防止出现有偏差的估计。

这里重要的一点是，拥有大量相关数据不会使您在线性模型中的估计产生偏差——它会导致标准误差膨胀。在非线性模型（例如逻辑回归）中，您可能会得到有偏估计，因为总体平均效应通常不同于个体特定效应，而线性模型则不是这种情况。有关此区别的更多信息在此答案中

我们可以使用三明治估计器考虑聚类效应吗？

从标题中，我假设您正在谈论使用Huber White 三明治标准误差作为置信区间和值。这些确实施加了对角协方差矩阵，但对可能不同的对角线条目具有鲁棒性 - 因此，它们最初是在您的错误中可能存在异方差时使用的，这意味着非常数的误差方差。但是，使用 Huber-White 标准误差的轻微修改，其中三明治的“肉”被替换为集群内协方差矩阵的经验估计（仍称为 Huber-White 标准误差）提供了对非- 集群内的独立性（但不是集群之间的独立性！） - 这种修改在 2006 年的一篇论文中得到了非常清楚的描述$p$美国统计学家呼吁大卫弗里德曼所谓的“Huber Sandwich Estimator”和“Robust Standard Errors”。

这个过程对集群内的非独立性具有鲁棒性，即使集群内存在相关性，它们仍会为您提供渐近无偏的推断（即置信水平和值将是正确的）。我怀疑这就是您标记为“经验估计器”代码的代码正在做的事情。 $p$

我已经安装了两个独立的 GEE 模型，一个带有可交换的 varcov 矩阵，另一个带有鲁棒方差估计器（也称为 Huber-White、Sandwich Estimator 或经验方差估计器）。关键是在两个模型下，每个协变量我得到相同的估计方差，但我的 GEE 可交换估计导致更大的 beta 估计也具有统计显着性，而类似的 beta 协变量在具有稳健 varcov 估计的 GEE 中不显着。我想知道为什么会这样？

一般来说，GEE 模型求解方程

作为回归系数的函数，，其中是在指定模型下给定预测变量的集群响应是集群的元素的“工作”协方差矩阵。（注意因为我们正在处理线性模型，但 GEE 可以更普遍地使用链接函数，因此$\beta$$\mu_i = x_i \beta$$i$$y_i$$x_i$$V(\alpha)^{-1}$$i$$\mu_i=x_i \beta$$\mu_i=g(x_i \beta))$

这里的一个关键点是，当你改变工作协方差时，你改变了估计方程，因此解决它的将是不同的$\beta$。例如，如果在对角线下方是并且对角线并且就像这里所做的那样，那么 GEE 估计量是最小二乘估计量，它不会在可交换情况下求解该方程. 因此，您得到不同的参数估计也就不足为奇了。您得到相同的标准错误可能是一个巧合。$V$$\sigma^2$$0$$\mu_i = x_i \beta$

在您的情况下，我建议报告使用可交换协方差矩阵的结果。尽管即使您错误地指定了相关结构，基于 GEE 的推理也能保持一致，但众所周知，当您使用更合适的协方差结构时，如果您有证据表明在一个类别中存在较大的类内相关性，则 GEE 估计器会更有效。学校，那么可交换相关性可能会提供更接近真实关联结构的近似值。