不仅有数理统计和应用统计，还有统计（一般）。你可以说统计是关于为什么，而应用统计是关于如何。数理统计是数学的一个分支，通常是一门科学学科（与统计学相同）。另一方面，应用统计是一个术语，通常用于为非数学导向的受众命名课程，它教你如何应用统计工具出于数据分析的目的。您可以找到多个应用统计手册，其名称如下：“使用 SPSS 发现统计”、“社会科学统计”等。应用统计通常由非统计学家应用，例如从事项目的研究人员。但是，这并不意味着统计学家不应用统计学，而是应用统计学对研究统计理论不感兴趣，而是应用统计学。统计关注统计问题，而应用统计则关注使用统计解决其他问题。

有一些关于应用统计的期刊促进了统计工具的发展（见下文）。

可以让您了解应用统计信息范围的示例：

Journal of Applied Statistics 为应用统计学家和跨学科应用统计技术的用户之间的交流提供了一个论坛。这些领域包括商业、计算机、经济学、生态学、教育、管理、医学、运筹学和社会学，但也考虑其他领域的论文。编辑政策是发表关于应用技术的严谨但清晰易懂的论文。避免纯粹的理论论文，但欢迎那些在理论发展上明确展示出重大应用潜力的论文。该杂志旨在平衡方法创新、对现有技术的全面评估、案例研究、推测性文章、书评和信件。

（来源）

或者：

The Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics) (...) 关注通过调整或开发方法，或通过展示新的或现有统计数据的正确应用来处理现实生活统计问题的新解决方案的论文方法给他们。(...) 无需深入了解统计方法即可欣赏内容。尽管描述由实际示例驱动的统计计算发展的论文在其范围内，但该杂志并不关心简单的数值插图或模拟研究。系列 C 的重点是实践中统计分析的案例研究。

（来源）

或应用统计学课程的目的：

应用统计学理学硕士课程旨在培训您解决现实世界的统计问题。完成课程后，您应该能够选择适当的统计方法来解决给定的数据分析问题，并清晰简洁地传达您的结果。本课程旨在为您提供计算技能，以进行分析并回答所提出的问题。(...)

（来源）

我没有在这里对什么是统计或数理统计进行广泛的评论，但它应该是不言自明的，因为我给了你应用统计与它们有何不同的例子。

如果你只是拿一本关于技术的书并学习如何将东西插入 R/SAS/STATA，那么你真的不是在做应用统计，imo。最好的应用统计学课程/计划涉及健康的理论剂量。两者之间的区别实际上是重点之一。在应用课程中，您正在学习使用技术，而在“纯”统计课程中，您正在学习开发或证明事物。

所以在一个好的应用回归类中，你会看到证明，假设误差是高斯的，OLS 回归中的系数是 MLE。您可能还记得这一点，以及这意味着系数是有效的估计量的暗示，作为 OLS“好”的原因。但除了记住这一点（也许你会在测试中得到一个值得几分的问题，说明为什么 OLS 是“好”，你必须写下这个事实），也许还有一个家庭作业问题，要求你证明一些含义根据这个事实，您不太可能再次使用该证明。

然而，在“纯”统计类中，证明就是类。你甚至可能看不到这个事实是如何在“现实世界”中使用的。您对证明的工作原理更感兴趣，因为在将来的某个时候您可能想要证明您正在开发的估计器是 MLE。

换句话说，在我的大学，研究生应用回归课程在课堂上使用了大量的证明，如果你不知道微积分和线性代数，你很难通过。但是作业和考试主要是关于解释数据。然而，在博士级别的 GLM 课程中，他们从不下载数据集。