我正在寻找一些关于为面板数据选择合适的预测模型的建议。我刚刚开始在该领域，并希望任何提示或经验法则来帮助做出这样的决定。这是我的特殊情况：
我有 12 家竞争公司的收入季度数据。每家公司都有三个主要收入来源：A、B、C（对所有公司都一样）。对于每个来源和公司，我都有大约从 2010 年开始的数据，所以大约是 30 个时间点。数据是非平稳的。我认为这种结构称为“面板数据”。我想对每家公司进行预测，并提前一个时间段进行采购。
此外，预计收入取决于一组市场参数。提出了一组 50 个时间序列（“驱动因素”，主要是各种证券交易所指数等），这些数据是免费提供的。这 50 个系列中的每一个都属于 10 个类别之一
我的问题如下：
提议的潜在驱动因素集太大。在对收入进行任何回归之前，我想将其减少到更易于管理的数量。这合理吗？如果是，我应该选择哪种方法？我阅读了各种降维程序，但我真的没有任何经验可以让我做出决定。理想情况下，我想要一个带有现成 R 库的东西，例如DFA - 这在这种情况下是否有意义（非平稳性，潜在的其他不规则性）。
假设我设法使用某种降维技术分离出几个驱动程序。我现在将如何构建我的模型？我应该为 A、B、C 考虑三个不同的模型吗？看起来我这样做会失去一些东西，因为收入来源可能是相关的。我考虑过使用动态面板模型（plm支持这一点）。但是数据不是固定的，也许有些模型不需要这个？另一件事是季节性，因为数据是季度的，以某种方式解释这一点是有意义的——临近预报？）。我对（动态）面板数据模型的了解为零，因此我将不胜感激任何指针。
将过程分为两个步骤（降维和拟合面板模型）是否有意义？它是否可能引入许多错误？可以而且应该以某种方式将这两个步骤结合起来吗？是否有更自然的方法来对此类财务面板数据进行建模？由于数据点如此之少，我认为单独对每个公司/来源进行建模是不明智的，我读到面板分析的优点是不需要很多时间点。
编辑：为了清楚起见，这是数据的结构（不是真实数据，只是在 Excel 中生成的随机数）。最重要的是，我可以访问约 50 个时间序列的外部集合，这些时间序列将作为潜在的预测因子，可分为约 10 个类别。
编辑 2：针对 DJohnson 的精彩回答，我还有几个问题：
一旦发现相关预测因子，建议使用 MANOVA 和 CCA 方法。我很好奇如何修改这些程序以适应时间序列数据。换句话说，从“普通”模型到时间敏感模型的过程是什么？两个提议模型的方程将如何变化？此外，我不太明白为什么名义上订购的时间是合适的。
回到降维和预测变量选择：我忘了在我原来的问题中提到一些相关的东西，我现在编辑了它，即潜在的 50 个预测变量中的每一个都属于 10 个类别之一（一个类别是例如交易量各种产品）。来自不同类别的系列仍然高度相关，但也许有一种特定的方法最适合处理以此类知识为特征的数据？该演示文稿提到了一种称为“约束因子模型”的东西，它可能比 PCA Lasso 或 Relaimpo 更合适？我应该提一下，我也对模型通常可以很好地解释感兴趣。