当然，如果没有因子 2，您会得到相同的答案。Burnham & Anderson 将 Akaike 乘以 -2 称为“历史原因”。我相信他们的意思如下。从历史上看，AIC 是在线性回归的背景下开发的，它假设误差为 iid mean 0。拟合此类模型的经典方法之一是卡方拟合。NLL 恰好等于卡方值的两倍（参见https://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion#Chi-squared_fits）。我相信这就是 Akaike 将对数似然乘以 -2 以使其等效的原因。另见本文第 4 节。

-2ln(l) 是模型的偏差，比较相同大小（相同数量的变量）的模型很有用。所有似然比检验都是基于模型之间偏差的比较，并且 2 是了解统计量的理论分布（卡方）所必需的

当您将一个变量添加到模型中时，偏差总是会减小，并且 AIC 的 2k 是评估该减量是否很小的惩罚。

然后，AIC 可用于比较不同大小的模型。删除公式中的 2，它是相同的，但从概念上讲，使用 2 你会看到偏差和 AIC 之间的关系。