我认为您的问题与我可以使用 Kolmogorov-Smirnov 比较两个经验分布吗？，为此通常使用 Kolmogorov-Smirnov 检验。KS 检验统计量是两个样本之间距离的自然度量。有关详细信息，请参阅Wikipedia 上的 Kolmogorov-Smirnov 测试。

这个问题自然出现的统计领域是近似贝叶斯计算。

您真正想要做的是将整个样本汇总为“信息丰富的”统计数据，以后可以使用合适的指标进行比较：这个问题一点也不小。我什至会说它实际上是统计学中的“热门话题”之一。

不是该方法没有理论性，只是没有比较两个数据集的唯一方法。这通常取决于您的目标和模型。

如果您有一个模型并且可以为其识别足够的统计数据，那么通过比较两个样本的充分统计数据，您可以评估每个样本中包含的信息有多么不同。如果它们非常接近，则相关的 [似然函数] ( http://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood_function) 将相似，因此对相应参数的推论也将相似。