机器算法验证 - 为什么计算提取的随机效应的方差（使用 ranef）与 lme 的输出不同？ - 吾爱随笔录

为什么计算提取的随机效应的方差（使用 ranef）与 lme 的输出不同？

机器算法验证 r 混合模式

2022-04-06 02:02:23

我正在应用一个混合模型来预测肿瘤进展（y），使用肿瘤体积（x）作为固定效应和中心（ $i=1,...10$ ) 作为随机截距。模型可以写成：

y_{i j} = α + β x_{i j} + b_{i} + ϵ_{i j}

$y_{ij}=\alpha+\beta x_{ij}+b_{i}+\epsilon_{ij}$

我lme()在R中使用了这个函数：

fit1 <- lme(PD ~ log(Volume), random = ~1 | CenterID, data=Data)

结果表明，随机截距的标准差为 0.079。因此 $b_{i}$ 服从正态分布 $N(0,0.079)$ .

同时，我可以通过应用来提取随机截距ranef(fit1)。这给出了一个列表 $b_{i}$ 对应每个中心。然后我计算这个向量的标准。

sd(ranef(fit1)[[1]])

我希望它给出与 0.079 相似的结果。然而，却大相径庭。

有人能告诉我为什么sd(ranef(fit1)[[1]])给出与模型输出不同的结果VarCorr(fit1)吗？ranef(fit1)和之间究竟是什么关系VarCorr(fit1)？

1个回答

VarCorr()这里提供了 REML 对随机截距的方差估计，但sd(ranef(fit1)[[1]])显示了随机截距的经验贝叶斯估计的标准偏差。换句话说，假设我们有参数 $\sigma$ ，VarCorr()给我们估计 $\hat \sigma$ ; 我们可以生成一个随机样本 $\hat \sigma$ ，然后通过计算随机样本的标准差sd()。

两者会有所不同，因为结果 bysd()是对结果的估计VarCorr()。相似度取决于数据集，用中的Orthodont示例测试时两者相似lme()。

> summary(fit1 <- lme(distance ~ age, random = ~1 | Subject, data=Orthodont))
Random effects:
 Formula: ~1 | Subject
        (Intercept) Residual
StdDev:    2.114724 1.431592

> sd(ranef(fit1)[[1]])
[1] 2.003087

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