原假设是

$$H_0: B1 = 0 \: \text{and} \: B2 \in \mathbb{R} \: \text{and} \: A \in \mathbb{R},$$ 这基本上意味着原假设不限制 B2 和 A。备择假设是 $$H_1: B1 \neq 0 \: \text{and} \: B2 \in \mathbb{R} \: \text{and} \: A \in \mathbb{R}.$$ 在某种程度上，多元回归模型中的原假设是复合假设。“幸运”的是，我们可以构建一个不依赖于 B2 和 A 真值的关键检验统计量，这样我们就不会因检验复合零假设而受到惩罚。

换句话说，有很多不同的分布$(Y, X1, X2)$符合原假设的$H_0$. 但是，所有这些分布都会导致用于测试的测试统计量的相同行为$H_0$.

在我的回答中，我没有解决$\epsilon$并隐含地假设它是一个独立的中心正态随机变量。如果我们只假设类似

$$E[\epsilon \mid X1, X2] = 0$$ 然后一个类似的结论渐近成立（在正则性假设下）。

您可以对其他变量做出与 X1 相同的假设。回归的方差分析表给出了每个变量显着性和整体显着性的具体信息。就回归分析而言，接受原假设意味着在给定一定的显着性水平的情况下，变量的系数为零。

如果您想更直观地了解该问题，您可以研究更多有关假设检验的信息。

这$p$-值是一系列的结果$t$-测试。原假设是$B_j=0$，而备择假设（同样，对于每个系数）是，$B_j\ne0$

（有关更多详细信息，请参见此处：http ://reliawiki.org/index.php/Multiple_Linear_Regression_Analysis#Test_on_Individual_Regression_Coefficients_.28t__Test.29 ）