机器算法验证 - GAN 损失中的期望值表示法 - 吾爱随笔录

机器算法验证神经网络期望值符号甘

2022-03-31 03:15:16

我正在阅读 Goodfellow 关于 GAN 的原始论文。

我很难理解的是他在期望值中的下标符号。

E_{x \sim p_{d a t a} (x)} \dots

$\mathbb{E}_{\boldsymbol{x} \sim p_{data}(\boldsymbol{x})}\ldots$

如果我理解正确的话 $\boldsymbol{x}$ 是一些随机变量的实现 $\mathbf{x}$ ，但怎么会有期望。 $\boldsymbol{x}$ ?

或者是 $\boldsymbol{x}$ 一个随机变量？

谢谢你。

编辑：我不认为这是重复的，因为引用的问题没有回答什么 $\boldsymbol{x}$ 方法。

1个回答

$E_{x\sim p(x)}[f(X)]$ 表示期望值 $f(X)$ 如果假设它是分布式的 $p(x)$ ，例如对于连续分布，我们有：

E_{x \sim p (x)} [f (X)] = \int f (x) p (x) d x

$E_{x\sim p(x)}[f(X)]=\int f(x)p(x)dx$

分配时使用 $x$ 优化问题的变化。具体来说，在论文中，作者有两个分布（在第 5 页） $p_g$ 和 $p_{data}$ .

编辑：而且， $x$ 在期望值符号的下标不是实现。这是随机变量；或者更具体地说，在论文中它是随机向量， $\mathbf{x}$ （在第 5 页中也以粗体显示）。

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